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hoo100

铁虫 (著名写手)

[求助] 对称正定矩阵乘积的Rayleigh商 已有1人参与

两个对称正定矩阵乘积的Rayleigh商的实部一定大于零吗?

对称正定矩阵乘积的Rayleigh商
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奋斗改变命运
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银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
hoo100: 金币+10, ★★★很有帮助 2016-10-07 01:39:41
结论有误。
例如:A=   1  1     B=   1    0         
                  1  2             0    50
那么 AB+BA=  2       51
                        51     200
这个矩阵不正定,
如取x=( -10, 1 ),则
real(x*ABx)=x^t(AB+BA)x/2<0
强悍的老民科
2楼2016-10-06 19:40:14
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