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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

[求助] 求证:f(x)=0已有1人参与

设函数f(x)在[a,+∞)上可导,f(a)=0,且当x≥a时,有|f'(x)|≤|f(x)|.求证:f(x)=0.
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凡事,一笑而过。。。。。。
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yang05052002

木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by i维数 at 2016-09-27 00:03:06
在上对f用拉格朗日中值定理,可以得到对任意x属于,|f(x)|=|f(x)-f(a)|=|(x-a)f'(c1)|<=|f'(c1)|/2<=|f(c1)|/2,得到|f(x)|<=|f(cn)|/2^n,其中a<cn<...<c1<x,令n趋于无穷大,因为f可导,所以必 ...

得到|f(x)|<=|f(cn)|/2^n,
这步怎么来的?

发自小木虫Android客户端
心地清静,自然而然;胸襟宽广,包容万物!
3楼2016-09-27 12:59:35
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yang05052002

木虫 (正式写手)

心地清静,自然而然;胸襟宽广,包容万物!
5楼2016-09-27 13:10:54
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