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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 其他 » 求助曲线拟合问题
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晓风怡人

木虫 (正式写手)

[求助] 求助曲线拟合问题 已有4人参与

得到一组X和Y1，Y2的值（10个点），现在想对数据进行回归拟合，并要知道拟合曲线的公式，试了一些回归函数得到的R方都不理想，请求大家帮忙，谢谢。
X：257.66667，206.66667，134，69.4，29.36667，18.06667，11.46667，13.66667，17，19.46667
Y1：44.80，45.72，41.58，40.71，36.22，31.71，20.05，12.74，12.96，13.29
Y2：29.88，27.28，27.47，26.44，25.87，24.92，20.43，17.21，15.97，15.33

求助曲线拟合问题
数据图像.png
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1楼 2016-09-24 10:47:40
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512095518

专家顾问 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你要想的R2平方在什么范围？看你这个点的趋势线像对数，你有没有拟合的方程形式？
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没有极限，只有超越！
2楼2016-09-24 13:55:50
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
自己试试1stOpt公式自动匹配拟和功能

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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3楼2016-09-24 16:38:36
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晓风怡人

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 512095518 at 2016-09-24 13:55:50
你要想的R2平方在什么范围？看你这个点的趋势线像对数，你有没有拟合的方程形式？

试过负指数函数，希望R2在0.8以上
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4楼2016-09-24 16:45:12
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晓风怡人

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by dingd at 2016-09-24 16:38:36
自己试试1stOpt公式自动匹配拟和功能

我是用matlab的cftool拟合，不太清楚1stOpt公式
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5楼2016-09-24 16:45:57
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Ronny_chou

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
晓风怡人: 金币+5, ★有帮助 2016-09-28 05:10:04
引用回帖:
5楼: Originally posted by 晓风怡人 at 2016-09-24 16:45:57
我是用matlab的cftool拟合，不太清楚1stOpt公式...

你用cftool拟合也得先知道拟合方程啊，1stOpt可以自动寻优拟合，给出拟合公式~dingd是大神，你可以多看看他的帖子
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6楼2016-09-25 13:57:28
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shikang999

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
晓风怡人: 金币+15, ★★★很有帮助 2016-09-28 05:09:45
(1、如果想查找匹配的公式，可以试一下以下结果（选取了变量个数从2到7的7组查找到的最佳结果）

(2、结果如下

2个变量-----------------------------------
R2 = 0.788050755152261
Y1=a1/(1+a2/x)
a1=38.6113132180468
a2=10.2700174062319

R2 = 0.654531320702247
Y2=a1/(1+a2/x^0.5)
a1=28.9055989822905
a2=1.53389957200658

3个变量-----------------------------------
R2 = 0.838137322833757
Y1 = a1+a2*Exp(-x^2)+a3/x
a1=47.3161444057794
a2=1.86839768748981E+58
a3=-481.658905243544

R2 = 0.737887022633518
Y2=(a1+a2*Log(x))/(1+a3/x^0.5)
a1=-24.1836310815532
a2=8.40281111152318
a3=-4.2251116059931

4个变量-----------------------------------
R2 = 0.86238066872556
Y1=(a1+a2/x)/(1+a3*Sin(x)+a4*Exp(-x^2))
a1=47.4391750205903
a2=-495.925729319845
a3=0.124672743978343
a4=-8.61927839620003E+56

R2 = 0.759723271487063
Y2=(a1+a2*Log(x)+a3*x^2)/(1+a4/x^0.5)
a1=-27.6616811574924
a2=9.49090041982872
a3=-6.01182845726598E-05
a4=-4.28872720685291

5个变量-----------------------------------
R2 = 0.874346641302847
Y1=(a1+a2*(x/64)^1.5)/(1+a3*Sin(x)+a4*Log(x)+a5*(x/64)^1.5)
a1=5.35194178250645
a2=13.2373082818137
a3=0.12512633459402
a4=-0.217056306672455
a5=0.340510176061029

R2 = 0.808566075251846
Y2=(a1+a2*x+a3*(x/64)^1.5+a4*(x/64)^2.5)/(1+a5*Log(x))
a1=8.79881323318834
a2=-0.663152765287031
a3=24.4328362805837
a4=-1.89805650104524
a5=-0.339313580403385

6个变量-----------------------------------
R2 = 0.919150347579332
Y1=(a1+a2*(x/64)^1.5)/(1+a3*Sin(x)+a4*Log(x)+a5/x^0.5+a6*(x/64)^1.5)
a1=-0.451435697201797
a2=3.47490282496288
a3=0.0157941193182719
a4=-0.183703853522881
a5=-1.98814382571675
a6=0.095006886072165

R2 = 0.888967197831041
Y2=(a1+a2*x^0.5+a3*(x/64)^3.5)/(1+a4/x+a5*(x/64)^1.5+a6*Exp(-x^2))
a1=-43.547618760947
a2=10.2104401132326
a3=0.645555019353531
a4=-20.1671172455931
a5=0.736316434204936
a6=3.34422234110494E+56

7个变量-----------------------------------
R2 = 0.997614181761315
Y1=(a1+a2*Sin(x)+a3*x^2+a4/x^0.5)/(1+a5/x+a6*Tanh(x)+a7*Exp(-x^2))
a1=-2.79021628090001E-10
a2=7.74745370430659E-12
a3=2.90910163828394E-16
a4=1.18674393218856E-09
a5=7.78465552026803E-11
a6=-1.00000000000447
a7=-2.76958400862061E+47

R2 = 0.981335617650231
Y2=(a1+a2*Sin(x)+a3*(x/64)^1.5)/(1+a4*x+a5*Sin(x)+a6/x^0.5+a7*Exp(-x^2))
a1=4.43182828492015
a2=4.10383106420184
a3=-12.5558681105704
a4=-0.0159154933208973
a5=0.258401892018496
a6=-2.30870116706403
a7=1.08849752044243E+56
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我还是那个我，过去如此，未来亦如此！
7楼2016-09-25 14:47:36
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晓风怡人

木虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by Ronny_chou at 2016-09-25 13:57:28
你用cftool拟合也得先知道拟合方程啊，1stOpt可以自动寻优拟合，给出拟合公式~dingd是大神，你可以多看看他的帖子...

好的，非常感谢
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8楼2016-09-28 05:08:19
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晓风怡人

木虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by shikang999 at 2016-09-25 14:47:36
(1、如果想查找匹配的公式，可以试一下以下结果（选取了变量个数从2到7的7组查找到的最佳结果）

(2、结果如下

2个变量-----------------------------------
R2 = 0.788050755152261
Y1=a1/(1+a2/x)
a1=38. ...

非常详细，谢谢
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9楼2016-09-28 05:09:18
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