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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【奥林匹克数学比赛题目】高手请进，非诚勿扰。
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erictan2046

铜虫 (正式写手)

[交流] 【奥林匹克数学比赛题目】高手请进，非诚勿扰。

高手请看图片题目：劳烦详写答案，好发放金币，此题要思考一下哦～～～

【奥林匹克数学比赛题目】高手请进，非诚勿扰。
等分点.jpg
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1楼 2016-09-23 15:00:11
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luofucai

新虫 (初入文坛)
★
erictan2046(金币+1): 谢谢参与
不难证明，例如，可证明A3是三等分点，只需证明F3A3/CD=1/3。很明显，用相似，三角形AF3A2与三角形CF3D相似求出AF3与AC的关系（1比3的关系），即可。

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3楼2016-09-23 15:45:21
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
★ ★ ★
erictan2046(金币+1): 谢谢参与
erictan2046: 金币+2 2016-09-24 14:05:13
用解析几何 来看很方便的.

设 A(0,0), B(1,0), C(1,a), D(0,a), . 那么直线 DA_k 方程, 直线 AC 方程,

联立方程组的解(只要x) 为 .  从而在 x 轴上投影恰好就是点 .
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4楼2016-09-24 08:07:30
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上官梦云

铁虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
我觉得把A点和对面的红点全部连起来就解决问题了。
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5楼2016-09-24 14:12:34
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erictan2046

铜虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by dsctg at 2016-09-23 15:00:38

谢谢
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6楼2016-09-25 20:49:54
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dsctg2楼
2016-09-23 15:00   回复  
erictan2046(金币+1): 谢谢参与[rate]erictan2046 1 6[/rate]
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