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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 如何处理一般情况下两个复数之间的对数运算
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tigou

木虫 (正式写手)

[求助] 如何处理一般情况下两个复数之间的对数运算 已有1人参与

是否有文献定义过一般情况下两个复数之间的对数运算？具体来说, 设是两个复数, 则


是否有严格的定义？
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1楼 2016-09-17 10:22:57
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tigou

木虫 (正式写手)
有见过的虫友，万望赐教。
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0/0的意义是所有数的集合
2楼2016-09-17 19:17:53
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
tigou: 金币+2, ★有帮助, 这个能想到，问题是复对数结果是多值的, 后继的除法又怎么处理呢？ 2016-09-19 09:43:14
个人认为，可以先用换底公式将这个复数改写为：Lnb/Lna={Ln[ABS(a)]+i*Arg(a)}/{Ln[ABS(b)]+i*Arg(b)}
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3楼2016-09-18 17:21:32
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tigou

木虫 (正式写手)
此后的除法怎么处理？分子和分母中随便选一个数做代表？我倒是有一个想法，需要用到化变论的思路。问题是前人是否已经做过类似的处理？
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0/0的意义是所有数的集合
4楼2016-09-19 09:46:48
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
tigou: 金币+8, ★有帮助 2016-09-19 12:42:49
既然复数的对数计算结果是多值的，那就先采用各自的主值进行计算看看了。
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5楼2016-09-19 10:20:10
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tigou

木虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by peterflyer at 2016-09-19 10:20:10
既然复数的对数计算结果是多值的，那就先采用各自的主值进行计算看看了。

明白您的意思。我的问题是，是否已经有对多值函数的复合运算进行整体处理的方式？如果有，我只要引用即可，如果没有，就准备自创了。
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0/0的意义是所有数的集合
6楼2016-09-19 12:42:42
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