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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求计算计算题：e^(-10^7)
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xin185364

新虫 (初入文坛)

[求助] 求计算计算题：e^(-10^7) 已有3人参与

计算e^(-10^7),这个结果无线趋于零，一般电脑直接得零，我想得到一个特别小的小数，含有效值。类似于1.122×10^(-200)，求利用什么计算？软件，硬件要求？
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1楼 2016-09-11 15:41:17
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็
多写了一些字

vpa(exp(-sym(10)^sym(7)))
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
6楼2016-09-11 16:54:36
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小凡下山

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
xin185364: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2016-09-12 21:09:30
1.5169*10^(-4342945)，楼主你可以运用准也的数学计算软件，例如MATLAB和maple，都可以得到结果的
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2楼2016-09-11 16:02:07
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
xin185364: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2016-09-12 21:09:50
使用超高精度计算软件或库都可以

一般是mpi+mpfr, 可以自己编程高级语言实现

matlab中要用 vpa 修改计算精度到充分高；或符号计算之后取数值 evalf

mathematica中得到的结果
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
3楼2016-09-11 16:40:02
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
xin185364: 金币+30, ★★★★★最佳答案 2016-09-12 21:09:07
引用回帖:
4楼: Originally posted by xin185364 at 2016-09-11 16:49:45
>> exp(-10^7)

ans =

     0

>> exp(10^7)

ans =

   Inf
为什么我用matlab得出来是这个结果，是需要设置一下计算精度吗？————matlab新手...

默认双精度，改成这样就好了
CODE:
vpa(sym(exp(-sym(10)^sym(7))))
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
5楼2016-09-11 16:52:11
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普通回帖

xin185364

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 小凡下山 at 2016-09-11 16:02:07
1.5169*10^(-4342945)，楼主你可以运用准也的数学计算软件，例如MATLAB和maple，都可以得到结果的

>> exp(-10^7)

ans =

     0

>> exp(10^7)

ans =

   Inf
为什么我用matlab得出来是这个结果，是需要设置一下计算精度吗？————matlab新手
赞一下 回复此楼
4楼2016-09-11 16:49:45
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
先对该数字去以10为底的对数，然后取反对数即可。
令X=e^(-10^7)
LgX=-10^7*Lge=-0.4342944819*10^7=-4342944.819=0.181-4342945
X=10^0.181*10^(-4342945)=1.5171*10^(-4342945) 。
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7楼2016-09-11 20:21:13
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

看楼主是工科生，怎么把初中的数学知识都给忘了呢？不用任何软件，用手机上的计算器就可解决战斗。
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xin185364
8楼2016-09-11 20:24:53
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

更精确地计算数值为：1.516936783221299*10^(-4342945)
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9楼2016-09-11 20:33:38
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bashan

禁虫 (正式写手)
本帖内容被屏蔽
10楼2016-09-11 23:49:25
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