应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于连续函数零点问题
51/1返回列表
查看: 2008  |  回复: 9
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

i维数

木虫 (正式写手)

[求助] 关于连续函数零点问题 已有1人参与

是否存在[a,b]区间上的连续函数，满足f(a)f(b)<0,且f(x)在(a,b)上有无穷多个零点？
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2016-09-07 23:01:11
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by Edstrayer at 2016-09-08 00:10:15
f(x)=x^2\sin\frac{1}{x}(x\neq 0)
满足楼主的所有要求，函数在(-2\pi,+2\pi)内有无穷多个零点x_n=\frac{1}{n\pi}(n\in\mathbb{Z}\backslash\{0\})

懂了，谢谢版主大人，更一步，是否存在函数f,使它在（a,b）上的全部零点的集合是不可数集？
赞一下 回复此楼
6楼2016-09-08 00:39:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 10 个回答

哈哈笑泥

金虫 (著名写手)
xsin(1/x)

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼
2楼2016-09-07 23:45:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 哈哈笑泥 at 2016-09-07 23:45:31
xsin(1/x)

你这里的f(a)=f(0+)=0，好像并不符合呀
赞一下 回复此楼
3楼2016-09-08 00:09:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界


满足楼主的所有要求，函数在内有无穷多个零点
赞一下(1人) 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
4楼2016-09-08 00:10:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 10 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭