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木虫 (正式写手)

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[求助] 求证三角不等式已有2人参与

如图，先谢谢各位大神！

三角不等式.png

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1楼 2016-09-04 00:10:31

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引用回帖:

11楼: Originally posted by hank612 at 2016-09-05 13:00:43
我只能证明一个弱的多的结论。

首先，注意到 \mbox{max}_{[0,\infty)}\frac{\sin{x}}{\sqrt{x}}\leq 1, 以及 \mbox{max}_{[0,\infty)}\frac{\sqrt{2}+\sqrt{k}}{\sqrt{1+k}}=\sqrt{3} 在 k=1/2 处取到。

于是 ...

谢谢hank612大神，不过我不太明白为什么原不等式的左边可以写成那样？那个k是什么，是x/y-1吗？还有为什么绝对值可以去掉？谢谢了！