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holisky

新虫 (小有名气)

[求助] 统计物理中的相空间问题 已有2人参与

物理版块好冷清。

最近看统计物理，有个问题一直不明白，希望物理达人能给点提示

相空间是由各粒子的广义坐标和广义动量确定的，如果要在相空间里积分（比如求配分函数），则是分别对各粒子的广义坐标和广义动量在全空间积分，是个多重积分，其积分元是统计物理中的相空间问题，这里有个问题，积分肯定覆盖了多个粒子具有完全相同的广义坐标和广义动量的情况，而这种情况是实际允许的吗？

谢谢！
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1楼 2016-09-01 20:11:22
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rogerdark

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by holisky at 2016-09-02 13:38:04
谢谢。

关键是我不太清楚加这个相互排斥有什么用，其实我看的书中并没有考虑这种相互作用，也无法想像为什么对配分函数没有贡献。即使忽略相互作用，也不能直接说明问题，因为积分总是考虑了这种类似粒子重叠情 ...

e^{-\infty}包含的积分当然没有贡献啦，这甚至不取决于你的维数。其实讲道理我说的已经蛮清楚了，不过感觉你离入门这种描述还有些距离

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May the force be with you
7楼2016-09-02 13:47:16
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rogerdark

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
holisky: 金币+5 2016-09-02 11:41:05
holisky: 金币+5 2016-09-02 23:56:22
经典描述允许，只不过这种情况的Hamiltonian里面会有一个发散的相互作用（如果你考虑相互作用的话），实际对partition function的贡献是零。
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May the force be with you
2楼2016-09-02 00:53:30
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holisky

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by rogerdark at 2016-09-02 00:53:30
经典描述允许，只不过这种情况的Hamiltonian里面会有一个发散的相互作用（如果你考虑相互作用的话），实际对partition function的贡献是零。

谢谢回复。

你说的发散的相互作用怎么理解？有没有什么典型例子？为什么实际对配分函数贡献为零？
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3楼2016-09-02 11:43:31
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walk1997

金虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by holisky at 2016-09-02 11:43:31
谢谢回复。

你说的发散的相互作用怎么理解？有没有什么典型例子？为什么实际对配分函数贡献为零？...

可以理解成无穷大的排斥力，
势能里面有一个截断 V(r)=Infinity 当r小于某个小量时，这项的积分是0吧.
非专业人士理解
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4楼2016-09-02 12:42:05
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