function F=myfun(t)     
  ubound=10000;     
  x=0:0.1:ubound;     
  y=sqrt(x)./(1+exp(x-t));     
  F=trapz(x,y);%梯形积分

clear,clc
F=1.4893 ;   %给定的F值
ta=0;tb=100;
fa=F-myfun(ta);
fb=F-myfun(tb); %fa*fb<0即可，不满足的话可以适当放大区间
error=inf;
while error>0.001   %自定义精度     
    tc=(ta+tb)/2;     
    fc=F-myfun(tc);     
    if fa*fc<0         
        tb=tc;     
    else         
        ta=tc;     
    end     
    error=tb-ta;
end
t=(ta+tb)/2;
t

2楼: Originally posted by 月只蓝 at 2016-08-18 22:13:33
代入高精度的辛普森积分公式，将原式化成只包含t的代数式，解该代数方程即可。
或者，根据F值，试算t值，可得到t的大概范围，将t范围缩小到足够小，然后将该范围区间等分100份（或者更多），逐个扫描取F值误差左偏 ...

3楼: Originally posted by yz457694 at 2016-08-18 23:13:34
如下：
syms x;
F=      ;%给定F的值
myfun=@(t) F-int(sqrt(x)/(1+exp(x-t)),x,0,inf);
t0=     ;%给一个t的初值,最好取接近真实值，收敛会快些
t=eval(fzero(myfun,t0))   %也可以用fsolve

5楼: Originally posted by 星——星 at 2016-08-19 11:51:28
现在无法知道t的真实值是多少，可以随便赋一个初值吗？...

6楼: Originally posted by yz457694 at 2016-08-19 12:49:44
可以的，比如1 ，0， -1 均可，解不出来或者结果跟预期有差异的时候再适当调整初值
...

7楼: Originally posted by 星——星 at 2016-08-19 14:27:41
嗯嗯，我开始赋的1结果显示：
>> main1
错误使用 fzero (line 309)
起始猜测处的函数值必须为有限实数。

出错 main1 (line 13)
t=eval(fzero(myfun,t0));   %也可以用fsolve

然后赋0时，显示：
& ...

8楼: Originally posted by yz457694 at 2016-08-19 15:35:35
不能乱取的，电脑不在边上，刚用计算器算了一组数据，你可以代进去试试: 取F=1.4893  t0=1
算出来t=1.1左右
应该可以求出来，刚开始我用的一个简单的方程验证了一下代码，能通就直接给你发了，如果还不行，我晚上回 ...

for i=1:100     
  t(i)=-50+i;   
  ubound=10000;   %该积分收敛，上界取足够大即可接近无穷积分值     
  x=0:0.1:ubound;     
  y=sqrt(x)./(1+exp(x-t(i)));
  F(i)=trapz(x,y);%梯形积分
end
plot(t,F)

function F=myfun(t)     ubound=10000;     x=0:0.1:ubound;     y=sqrt(x)./(1+exp(x-t));     F=trapz(x,y);%梯形积分

clear,clc F=   ;   %给定的F值 ta=0;tb=100; fa=F-myfun(ta); fb=F-myfun(tb); %fa*fb<0即可，不满足的话可以适当放大区间 error=inf; while error>0.001   %自定义精度     tc=(ta+tb)/2;     fc=F-myfun(tc);     if fa*fc<0         tb=tc;     else         ta=tc;     end     error=tb-ta; end t=(ta+tb)/2; t