function F=myfun(t)     
  ubound=10000;     
  x=0:0.1:ubound;     
  y=sqrt(x)./(1+exp(x-t));     
  F=trapz(x,y);%梯形积分

clear,clc
F=1.4893 ;   %给定的F值
ta=0;tb=100;
fa=F-myfun(ta);
fb=F-myfun(tb); %fa*fb<0即可，不满足的话可以适当放大区间
error=inf;
while error>0.001   %自定义精度     
    tc=(ta+tb)/2;     
    fc=F-myfun(tc);     
    if fa*fc<0         
        tb=tc;     
    else         
        ta=tc;     
    end     
    error=tb-ta;
end
t=(ta+tb)/2;
t

2楼: Originally posted by 月只蓝 at 2016-08-18 22:13:33
代入高精度的辛普森积分公式，将原式化成只包含t的代数式，解该代数方程即可。
或者，根据F值，试算t值，可得到t的大概范围，将t范围缩小到足够小，然后将该范围区间等分100份（或者更多），逐个扫描取F值误差左偏 ...