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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 如何生成多为柯西分布的随机数
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serpenttom

新虫 (小有名气)

[交流] 如何生成多为柯西分布的随机数

概率密度函数如下：
其中m是维数
1/(1+x_1^2+...+x_m^2)^{(m+1)/2}

当m=1时，
CODE:
x=atan(rand(1)*pi-pi/2)

（Matlab代码）可以生成一维的柯西分布随机数，再后来，就傻眼了......望高人指点
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1楼 2016-08-15 10:47:04
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serpenttom

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by FMStation at 2016-08-15 13:06:55
https://www.mathworks.com/matlabcentral/newsreader/view_thread/20751

r = rand(1);
x=atan(rand(1)*pi-pi/2)

首先谢谢您啦，那个帖子我是看过的，但它只是生成的多个一维柯西的随机数，而不是一个多维柯西的随机数

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3楼2016-08-15 14:19:47
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FMStation

至尊木虫 (知名作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
https://www.mathworks.com/matlab ... r/view_thread/20751

r = rand(1);
x=atan(rand(1)*pi-pi/2)
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2楼2016-08-15 13:06:55
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FMStation

至尊木虫 (知名作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
>> original_x=rand(1,100000);
>> cauchy_x=tan((original_x-1/2)*pi);
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4楼2016-08-15 16:46:33
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
楼主的分布密度函数并不是Cauchy分布；如果问的的确是Cauchy分布，那么一维情况下参数为时的概率密度函数



二维情况下参数时,如果新的的概率密度函数可以表示成两者的乘积：



那么，从直接思路的角度是求二维分布函数的反函数即可。这在一般的数学类工具软件中有标准的实现函数。关键是看到底要什么样的二维。如果两个维数并不独立，实现稍微复杂些。
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文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
5楼2016-08-15 16:58:29
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