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高等代数
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矩阵，多项式 发自小木虫Android客户端 |
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hank612
至尊木虫 (著名写手)
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- 专业: 理论和计算化学
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我们先看看最小多项式和特征多项式相差多少。 如果 于是最小多项式等于特征多项式 当且仅当 对每一个特征值 现在假设A是满足题目中假设的那种矩阵，即和A交换的矩阵都可以表示成A的多项式。 考虑代数封闭域，不妨设 A 自身已经是 Jordan 标准型了。设J是其中一个Jordan块对应的特征值是 注意到， 对于作为分块矩阵的每一个Jordan块， f(A) 的对角线元素恰好等于 于是， 如果 如果 于是A的最小多项式等于特征多项式。 个人觉得， 满足题目中条件的矩阵应该非常特殊的， 楼主不妨花点时间完全刻画它们。 |
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李干是
2楼2016-08-08 01:35:00
3楼2016-08-08 22:57:06
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4楼2016-08-09 08:09:04
5楼2016-08-09 10:45:13
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hank612
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