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关于Gram-Schmidt算法的一点疑惑
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关于Gram-Schmidt算法的一点疑惑
最近需要用到Gram-Schmidt算法,就回顾了一下相关内容,出现了几点疑问。
1.如果有一个矩阵A(m*n,m<n),能否对其进行Gram-Schmidt正交化?我用matlab算了一下,发现结果不对,这是为什么?(是因为其不是线性无关? PS:m>n时结果是正确的)
2.另外还有QR分解和正交化的关系也看了一下。对于一个行数小于列数的矩阵进行QR分解时,为什么要对矩阵先进行共轭转置处理?
3.最后matlab中的qr函数和书上讲的不一样啊??
望各位能够指点一二,谢谢
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qr分解,Gram-Schmidt算法数值不稳定,一般用Householder变换.
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可以看看矩阵计算这本书,我没去了解过。等我用matlab再告诉你
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Gram-Schmidt of matlab
http://web.mit.edu/18.06/www/Essays/gramschmidtmat.pdf
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