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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于Gram-Schmidt算法的一点疑惑
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我怀念的TQ

木虫 (著名写手)

[交流] 关于Gram-Schmidt算法的一点疑惑

最近需要用到Gram-Schmidt算法，就回顾了一下相关内容，出现了几点疑问。
1.如果有一个矩阵A（m*n，m<n），能否对其进行Gram-Schmidt正交化？我用matlab算了一下，发现结果不对，这是为什么？（是因为其不是线性无关？ PS：m>n时结果是正确的）
2.另外还有QR分解和正交化的关系也看了一下。对于一个行数小于列数的矩阵进行QR分解时，为什么要对矩阵先进行共轭转置处理？
3.最后matlab中的qr函数和书上讲的不一样啊？？
望各位能够指点一二，谢谢
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1楼 2016-07-30 11:01:26
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_kdh

银虫 (正式写手)
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qr分解，Gram-Schmidt算法数值不稳定，一般用Householder变换.

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12楼2016-07-30 12:05:42
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vtultor86

新虫 (著名写手)
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2楼2016-07-30 11:40:48
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qingqiuf

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3楼2016-07-30 11:41:00
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moyijc

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4楼2016-07-30 11:41:27
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yingtaox

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5楼2016-07-30 11:41:40
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mengyus

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6楼2016-07-30 11:41:54
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tianxiangq

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7楼2016-07-30 11:41:57
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luqies

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8楼2016-07-30 11:42:03
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quyuzj

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9楼2016-07-30 11:42:06
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lilaoc

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10楼2016-07-30 11:42:10
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zhangyufz

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11楼2016-07-30 11:42:13
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_kdh

银虫 (正式写手)
可以看看矩阵计算这本书，我没去了解过。等我用matlab再告诉你

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13楼2016-07-30 12:06:40
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FMStation

至尊木虫 (知名作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
Gram-Schmidt of matlab
http://web.mit.edu/18.06/www/Essays/gramschmidtmat.pdf
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14楼2016-08-01 13:26:31
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