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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助一道极限题
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wkl045316

新虫 (小有名气)
这个口算就能出结果0

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21楼2016-07-31 02:17:46
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kingsir

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
不能用洛必达法则，ln(1/x)趋于无穷，1/x趋于0
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22楼2016-07-31 09:04:13
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b490855248

银虫 (小有名气)
eln1/x=1/x@(1+1/x-1)^(x/(x-1))*x-1@e^x/x-1....x~∞

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23楼2016-07-31 19:09:22
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b490855248

银虫 (小有名气)
引用回帖:
23楼: Originally posted by b490855248 at 2016-07-31 19:09:22
eln1/x=1/x@(1+1/x-1)^(x/(x-1))*x-1@e^x/x-1....x~∞

题搞错了，务在意

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24楼2016-07-31 19:18:13
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化催小虫

银虫 (著名写手)
引用回帖:
15楼: Originally posted by lewiscao at 2016-07-29 15:13:14
指数划为ln(1/X)/(1/x),洛必达一次，得到-x，那么极限变成e∧（-x），x趋+∞，结果不就是0嘛

ln0=- inf, 1/x = 0, 根本不符合洛比达法则的使用条件。

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25楼2016-07-31 19:50:14
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b490855248

银虫 (小有名气)
引用回帖:
24楼: Originally posted by b490855248 at 2016-07-31 19:18:13
题搞错了，务在意
...

同意楼上0。最后化简直接看作1/x^x。不过如果有更好的答案，望指正

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26楼2016-07-31 21:00:23
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孜矻

新虫 (小有名气)
零很明显

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27楼2016-07-31 22:16:39
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macier

金虫 (正式写手)
令x=e^y => xln(1/x)=-ye^y => e^[xln(1/x)]=e^(....)->0

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28楼2016-08-01 01:29:31
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guangliangzi

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

这个很简单
求助一道极限题



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29楼2016-08-01 22:18:56
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wang_yimai

铁杆木虫 (著名写手)
不能用洛必达法则。
求助一道极限题-1



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30楼2016-08-02 06:14:06
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