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南方科技大学公共卫生及应急管理学院2026级博士研究生招生报考通知(长期有效)
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lei-liu

木虫 (正式写手)

[求助] 50币子悬赏:矩阵的迹的不等式

求大神,解决下题:

50币子悬赏:矩阵的迹的不等式
3.jpg@laosam280
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心底有个梦
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yantaishi

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
lei-liu: 金币+20, ★★★很有帮助, 言简意赅!服! 2016-07-29 09:36:10
不能成立,在三个矩阵是 数的情况下,如都是同一个数 x,如不等式成立则有
x^3<ax^2+bx^2+cx^2
当x趋于无穷时,这个不等式对怎样事先给定的a,b, c都不会成立的。
2楼2016-07-28 20:05:51
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lei-liu

木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by yantaishi at 2016-07-28 20:05:51
不能成立,在三个矩阵是 数的情况下,如都是同一个数 x,如不等式成立则有
x^3<ax^2+bx^2+cx^2
当x趋于无穷时,这个不等式对怎样事先给定的a,b, c都不会成立的。

您好!请问有可以放缩这个不等式的方法吗?

能否有个类似的结果?tr[ABC] < 啥啥啥 的?

包括 圆盘定理 对角占优 或者谱半径 等等的。

真心期望您的答复。
心底有个梦
3楼2016-07-29 09:39:33
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yantaishi

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
lei-liu: 金币+10, ★★★很有帮助, 总是在快绝望的时候,是您给了希望!文献很有价值。谢谢! 2016-07-30 16:17:25
你看看这个文献吧。看看有没有启发。
L. Chen and C. S. Wong, “Inequalities for Singular Values and Traces,” Lin. Alg. Appl., Vol. 171, pp. 109–120, 1992.
4楼2016-07-29 13:07:11
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bjc1987

新虫 (著名写手)

5楼2016-07-29 16:23:16
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lei-liu

木虫 (正式写手)

引用回帖:
5楼: Originally posted by bjc1987 at 2016-07-29 16:23:16

谢谢!很妙的思路。但是,怎么给你币子呐?
心底有个梦
6楼2016-07-30 16:18:45
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bjc1987

新虫 (著名写手)

7楼2016-07-30 18:22:42
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