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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 50币子悬赏：矩阵的迹的不等式
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lei-liu

木虫 (正式写手)

[求助] 50币子悬赏：矩阵的迹的不等式

求大神，解决下题：

50币子悬赏：矩阵的迹的不等式
3.jpg@laosam280
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心底有个梦
1楼 2016-07-28 09:36:48
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bjc1987

新虫 (著名写手)
不客气

发自小木虫Android客户端
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7楼2016-07-30 18:22:42
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yantaishi

捐助贵宾 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
lei-liu: 金币+20, ★★★很有帮助, 言简意赅！服！ 2016-07-29 09:36:10
不能成立，在三个矩阵是 数的情况下，如都是同一个数 x，如不等式成立则有
x^3<ax^2+bx^2+cx^2
当x趋于无穷时，这个不等式对怎样事先给定的a，b, c都不会成立的。
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2楼2016-07-28 20:05:51
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lei-liu

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by yantaishi at 2016-07-28 20:05:51
不能成立，在三个矩阵是 数的情况下，如都是同一个数 x，如不等式成立则有
x^3<ax^2+bx^2+cx^2
当x趋于无穷时，这个不等式对怎样事先给定的a，b, c都不会成立的。

您好！请问有可以放缩这个不等式的方法吗？

能否有个类似的结果？tr[ABC] < 啥啥啥 的？

包括 圆盘定理 对角占优 或者谱半径 等等的。

真心期望您的答复。
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心底有个梦
3楼2016-07-29 09:39:33
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yantaishi

捐助贵宾 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
lei-liu: 金币+10, ★★★很有帮助, 总是在快绝望的时候，是您给了希望！文献很有价值。谢谢！ 2016-07-30 16:17:25
你看看这个文献吧。看看有没有启发。
L. Chen and C. S. Wong, “Inequalities for Singular Values and Traces,” Lin. Alg. Appl., Vol. 171, pp. 109–120, 1992.
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4楼2016-07-29 13:07:11
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