应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

CyRhmU.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 求助一个有定积分的方程
南方科技大学公共卫生及应急管理学院2026级博士研究生招生报考通知（长期有效）
51/1返回列表
查看: 1042  |  回复: 7
只看楼主@他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

lxzk

木虫 (正式写手)

[求助] 求助一个有定积分的方程已有1人参与

如图，求t值。如果把题目中四个20全部换成30，t值又是多少。本人非数学专业，高数已经丢了15年了，好不容易勉强解开定积分，发现还是超越方程，于是还是来专业板块求助了。

求助一个有定积分的方程
DSC_0248-3.JPG
回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

lxzk

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼2016-07-18 03:00:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
先把t看作常数对x进行积分，很容易得到一个关于t的非线性方程。求解之便得t。
赞一下 回复此楼
6楼2016-07-19 00:13:34
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 8 个回答

hank612

至尊木虫 (著名写手)
如果把20，30 这类数当作n, 那么t 满足. 就是楼主事先指出的超越方程。

那楼主就用数值计算好了。 譬如， ,
.

图片显示，结果还挺精确的。
求助一个有定积分的方程-1
Emuch027 定积分.png
赞一下 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

lxzk
We_must_know. We_will_know.
2楼2016-07-18 04:43:26
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lxzk

木虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2016-07-18 04:43:26
如果把20，30 这类数当作n, 那么t 满足2^{-\frac{n}{t}}+\frac{n}{t}\cdot \frac{\ln{2}}{2}=1. 就是楼主事先指出的超越方程。

那楼主就用数值计算好了。 譬如， t(20)=8.69900387362991...,
t(30)=13.04850581 ...

谢谢帮助，不是应助我没办法发金币，送朵红花聊表谢意
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2016-07-18 05:35:53
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by lxzk at 2016-07-18 05:35:53
谢谢帮助，不是应助我没办法发金币，送朵红花聊表谢意...

https://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function

画蛇添足一下， 上面的超越方程如果解可以包含 Lambert W function的话，是有解析表达式的。
详情请参考连接和图片。
求助一个有定积分的方程-2
Emuch029 Lambert function.png
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
4楼2016-07-18 10:41:43
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 8 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭