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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 运筹学与控制论 » 凸函数的判断
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在你眼前1021

木虫 (小有名气)

[求助] 凸函数的判断 已有1人参与

小弟刚看Boyd那本凸优化书，在凸函数那章提到，Rn上的任意范数为凸函数，但是我在做课题的时候通常都是在复数域，我想问一下，复数域上的任意范数也是凸函数吗？求大神指点迷津。
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beallyoucanbe
1楼 2016-06-23 21:29:04
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dqmath

铜虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
是的。复数域上的范数依然是凸的。 很容易根据范数的齐次性和三角不等式得到证明。请放心食用。
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在你眼前1021
2楼2016-06-23 21:34:53
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在你眼前1021

木虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by dqmath at 2016-06-23 21:34:53
是的。复数域上的范数依然是凸的。 很容易根据范数的齐次性和三角不等式得到证明。请放心食用。

非常感谢
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beallyoucanbe
3楼2016-06-23 21:38:22
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