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gold2007

捐助贵宾 (正式写手)

答案是唯一的。

放到L^2空间中考察:
设三角多项式R_n和S_n均点点收敛到连续函数S。
于是S_n-R_n几乎处处收敛到0,从而在L^2中弱收敛到0,因此它与每个三角函数作内积均趋于0,即每个系数均为0。

发自小木虫IOS客户端
11楼2016-06-16 08:43:07
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哈哈笑泥

金虫 (著名写手)

引用回帖:
10楼: Originally posted by 李干是 at 2016-06-16 08:36:40
一个连续函数的傅里叶级数最差的情况就是在个别点上不收敛吗?
...

和函数连续,傅里叶级数连续!

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
12楼2016-06-16 08:44:36
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李干是

新虫 (小有名气)

引用回帖:
11楼: Originally posted by gold2007 at 2016-06-16 08:43:07
答案是唯一的。
放到L^2空间中考察:
设三角多项式R_n和S_n均点点收敛到连续函数S。
于是S_n-R_n几乎处处收敛到0,从而在L^2中弱收敛到0,因此它与每个三角函数作内积均趋于0,即每个系数均为0。
...

如果用数学分析的内容怎么说明呢?

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13楼2016-06-16 08:57:01
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gold2007

捐助贵宾 (正式写手)

引用回帖:
13楼: Originally posted by 李干是 at 2016-06-16 08:57:01
如果用数学分析的内容怎么说明呢?
...

考研解答不限方法。
这个问题我觉得不能在数分框架内完美解决。

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14楼2016-06-16 09:03:44
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李干是

新虫 (小有名气)

引用回帖:
14楼: Originally posted by gold2007 at 2016-06-16 09:03:44
考研解答不限方法。
这个问题我觉得不能在数分框架内完美解决。
...

真的不限方法就太好了,不过这不应该出在数分体系内无法解决的问题呀!

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15楼2016-06-16 09:07:36
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李干是

新虫 (小有名气)

引用回帖:
12楼: Originally posted by 哈哈笑泥 at 2016-06-16 08:44:36
和函数连续,傅里叶级数连续!
...

有道理

发自小木虫Android客户端
16楼2016-06-16 09:15:25
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