10楼: Originally posted by 李干是 at 2016-06-16 08:36:40
一个连续函数的傅里叶级数最差的情况就是在个别点上不收敛吗？
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11楼: Originally posted by gold2007 at 2016-06-16 08:43:07
答案是唯一的。
放到L^2空间中考察：
设三角多项式R_n和S_n均点点收敛到连续函数S。
于是S_n-R_n几乎处处收敛到0，从而在L^2中弱收敛到0，因此它与每个三角函数作内积均趋于0，即每个系数均为0。
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13楼: Originally posted by 李干是 at 2016-06-16 08:57:01
如果用数学分析的内容怎么说明呢？
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14楼: Originally posted by gold2007 at 2016-06-16 09:03:44
考研解答不限方法。
这个问题我觉得不能在数分框架内完美解决。
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12楼: Originally posted by 哈哈笑泥 at 2016-06-16 08:44:36
和函数连续，傅里叶级数连续！
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