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李干是

新虫 (小有名气)

[求助] 高等代数 已有1人参与

矩阵分析

高等代数


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1楼 2016-06-05 18:39:06
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zhong_wenti

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

这是奇异值分解，矩阵论中的一个著名定理，实际上并不要求矩阵是非奇异的，甚至不要求是方阵(对任意n乘m矩阵都有类似的分解)，可参考David C. Lay的《线性代数及其应用》414页(机械工业出版社，华章数学译从)，上面有详细的证明。更一般的结果是复矩阵的奇异值分解(将正交矩阵改成酉矩阵)，可参考R. A. Horn和C. R. Johnson的《矩阵分析》或詹兴致的《矩阵论》

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10楼2016-08-09 14:57:40
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sskkyy

银虫 (正式写手)
这是课本中标准的定理，P与Q都可以是互逆的。

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2楼2016-06-05 19:36:50
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李干是

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by sskkyy at 2016-06-05 19:36:50
这是课本中标准的定理，P与Q都可以是互逆的。

可能我们用的课本不一样吧，我从来没有看到这个定理！那能不能麻烦你把过程写一下？谢谢了

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3楼2016-06-05 21:14:18
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gold2007

捐助贵宾 (正式写手)
矩阵论中的问题，有一些是很难的。

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4楼2016-06-06 10:08:09
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