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李干是

新虫 (小有名气)

[求助] 高等代数 已有1人参与

矩阵分析

高等代数


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1楼 2016-06-05 18:39:06
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sskkyy

银虫 (正式写手)
这是课本中标准的定理，P与Q都可以是互逆的。

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2楼2016-06-05 19:36:50
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李干是

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by sskkyy at 2016-06-05 19:36:50
这是课本中标准的定理，P与Q都可以是互逆的。

可能我们用的课本不一样吧，我从来没有看到这个定理！那能不能麻烦你把过程写一下？谢谢了

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3楼2016-06-05 21:14:18
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gold2007

捐助贵宾 (正式写手)
矩阵论中的问题，有一些是很难的。

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4楼2016-06-06 10:08:09
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gold2007

捐助贵宾 (正式写手)
十多年前，中科院一个博士后，因科研成果卓著且师从名师（名气很大的泛函分析专家），被某大学直接聘为教授博导，当年学校安排他上工科研究生的矩阵分析课。他大约觉得自己研究领域是无限维空间上算子理论，而矩阵只不过是有限维空间上的算子，原理上应当更简单。所以不备课，上课时直接看教材在黑板上推导，导致经常挂黑板，终于学生忍不住暴发，在某次课轰他下台；这事情过去半年，他仍然耿耿于怀，终于选择自杀。时间点正值我在同一所大学硕士入学之时。可惜了一位人才。这个事例再次说明，难度大的专业人才暂时跨到难度小的专业去工作，战术上一定要重视，毕竟每个专业都有自己独特的门道，把握好这一点则会顺风顺水。另外，个人认为从难度小的专业想跳槽到难度大的专业去工作，则颇为不易，一方面在以前领域里显然成立的事实在新领域里未必保持正确，另一方面需要补充大量基础知识。总的来说，下山容易但要注意脚别踩空，上山是不易的。

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5楼2016-06-06 10:39:21
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李干是

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by gold2007 at 2016-06-06 10:08:09
矩阵论中的问题，有一些是很难的。

我也感觉好难，有些题目

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6楼2016-06-06 11:59:46
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人民海军

木虫 (职业作家)
奇异值分解？

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Letbygonesbebygones.
7楼2016-06-07 20:59:43
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Alef0

铁虫 (初入文坛)
用Givens变换可以做到。

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8楼2016-06-08 07:35:07
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李干是

新虫 (小有名气)
引用回帖:
8楼: Originally posted by Alef0 at 2016-06-08 07:35:07
用Givens变换可以做到。

这个我还没有接触到

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9楼2016-06-08 08:09:58
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zhong_wenti

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

这是奇异值分解，矩阵论中的一个著名定理，实际上并不要求矩阵是非奇异的，甚至不要求是方阵(对任意n乘m矩阵都有类似的分解)，可参考David C. Lay的《线性代数及其应用》414页(机械工业出版社，华章数学译从)，上面有详细的证明。更一般的结果是复矩阵的奇异值分解(将正交矩阵改成酉矩阵)，可参考R. A. Horn和C. R. Johnson的《矩阵分析》或詹兴致的《矩阵论》

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10楼2016-08-09 14:57:40
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