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gold2007

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[交流] [数学] 某著名教科书的一处错误 (金币多得晃眼)

有人认为写成教科书的内容必定是正确的，然而事实并非如此。
古人云，尽信书，则不如无书。

当今编书质量日益下滑，更应当引起警惕。
譬如个人知道，某C9高校某专业（该专业连续多年在全国排名第一）某精品课程的一系列教材，是这样炮制出来的：
1. 主持人抓几个老师分工编写。
2. 几个领衔写书的老师，有的比较笨，居然真的花费极大心血，勤勤恳恳地写好了一本书，质量相当高；有的老师就很聪明，把书分派给几个本科生写，每人负责一章（这是怎么被发现的呢？原来是院系安排活动，几个大四女生却要请假，理由刚刚的：“某老师让我们写某某书，要求每人写一章，催得很紧的，我们除了写书还要准备论文答辩，实在没有空哇”），然后同样交差拿好处。

所以呀，学习时要会鉴别，否则万一买到了大四女生们花一个月时间拼凑出来的教材。。。

好了，现在来看当今很流行的一本泛函分析教材上面的一个错误引理。
能看出错误的童鞋得100金币，
能找出反例的童鞋得400金币，
上述金币，先回答正确的人先得，后回答正确的人不得，
余下的166金币随机发送。
这里花写的X表示一个Banach空间，花写的L(X)表示X上的有界线性算子空间。

记号.PNG

张恭庆, 泛函分析, 上, 218页.PNG

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1楼2016-05-30 11:48:27

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gold2007

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引用回帖:

295楼: Originally posted by hank612 at 2016-06-10 00:57:32
gold2007 是太较真了, 这些错误反正无关大雅, 一般老师课上讲到时会顺便提一下这引理是错的, 给个反例, 仅此而已.

比如, 考虑Hilbert空间 H=l^2(R):=\{(x_1,x_2,\dots,x_n,\dots)|\sum_{k=1}^{\infty} x_k^2< ...

烦请层主把图片重新弄一弄, 一个都看不见...