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gold2007

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[交流] [数学] 某著名教科书的一处错误 (金币多得晃眼)

有人认为写成教科书的内容必定是正确的，然而事实并非如此。
古人云，尽信书，则不如无书。

当今编书质量日益下滑，更应当引起警惕。
譬如个人知道，某C9高校某专业（该专业连续多年在全国排名第一）某精品课程的一系列教材，是这样炮制出来的：
1. 主持人抓几个老师分工编写。
2. 几个领衔写书的老师，有的比较笨，居然真的花费极大心血，勤勤恳恳地写好了一本书，质量相当高；有的老师就很聪明，把书分派给几个本科生写，每人负责一章（这是怎么被发现的呢？原来是院系安排活动，几个大四女生却要请假，理由刚刚的：“某老师让我们写某某书，要求每人写一章，催得很紧的，我们除了写书还要准备论文答辩，实在没有空哇”），然后同样交差拿好处。

所以呀，学习时要会鉴别，否则万一买到了大四女生们花一个月时间拼凑出来的教材。。。

好了，现在来看当今很流行的一本泛函分析教材上面的一个错误引理。
能看出错误的童鞋得100金币，
能找出反例的童鞋得400金币，
上述金币，先回答正确的人先得，后回答正确的人不得，
余下的166金币随机发送。
这里花写的X表示一个Banach空间，花写的L(X)表示X上的有界线性算子空间。

记号.PNG

张恭庆, 泛函分析, 上, 218页.PNG

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1楼2016-05-30 11:48:27

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gold2007

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引用回帖:

187楼: Originally posted by woshiqiujun at 2016-06-02 22:17:36
那就去读rudin或者lax的书啊干嘛用国内的但是我不太相信如果是几十年的流行教材会有错误因为用的人太多了楼主的这本书没读过记号也挺老的

Rudin的泛函分析，我硕士时读的，但不是以此为教材，我们的教材是Reed&Simon前两卷，所以呢，不用担心书上有莫名其妙的错误。Rudin这本书的风格追求一般性，写得不如他自己的另一本名著实分析与复分析，入门学一学尚可，搞研究则远远不够。
Lax那本书体系好，与Brezis的书一起成为近年新出英文书的经典。
一楼这本书，名为泛函分析讲义，是北京大学张恭庆院士所写，一些大学拿上册作为本科生教材，自从1988年出版以来印刷了无数次，在国内传播很广。

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