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1楼 2016-05-29 14:40:46

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gold2007

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积分换序变限，去查一下课本上例题

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2楼2016-05-29 15:07:49

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李干是

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2楼: Originally posted by gold2007 at 2016-05-29 15:07:49
积分换序变限，去查一下课本上例题

我也知道交换积分顺序，可是我没有办法确定积分上下限，我用的这本书上没有这样的例题。要不你把你书上的例题发过来吧！

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3楼2016-05-29 16:45:32

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gold2007

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再画右边积分区域，同样不构成封闭区域，而且与左边那个不一致。结论：这道题是错题。

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9楼2016-05-29 20:33:13

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sskkyy

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12楼: Originally posted by gold2007 at 2016-05-29 21:40:20
卓里奇数学分析上册，第四章习题，第4题里面有一问是错的，见图。有人知道错在何处吗？
2016年最新出的英文版第2版已纠正。

...

我强烈怀疑C不对，因为其他的都能证明。但是C一时间还没有构造出反例来。

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14楼2016-05-30 17:31:40

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用特例代进去算都不对，题目错了无疑。

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24楼2016-05-31 19:13:28

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3楼: Originally posted by 李干是 at 2016-05-29 16:45:32
我也知道交换积分顺序，可是我没有办法确定积分上下限，我用的这本书上没有这样的例题。要不你把你书上的例题发过来吧！
...

没有一模一样的例题就做不出来？
积分区域你先画出来，其他步骤都是常规的。
另，我的书上未必有与这一模一样的例题。即使有，有义务发给你么？

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4楼2016-05-29 17:45:07

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李干是

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4楼: Originally posted by gold2007 at 2016-05-29 17:45:07
没有一模一样的例题就做不出来？
积分区域你先画出来，其他步骤都是常规的。
另，我的书上未必有与这一模一样的例题。即使有，有义务发给你么？
...

我并没有说没有一样的题目就不会做，可是这个积分区域真的画不出来。要是能画出来，也不用来求助了呀！

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5楼2016-05-29 17:56:26

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peterflyer

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先由等式左边的积分上下限确定本三重积分的积分域。由于被积函数连续，积分顺序可交换。对积分域里的被积函数重新按照等式右边的积分顺序即可。

6楼2016-05-29 20:13:29

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5楼: Originally posted by 李干是 at 2016-05-29 17:56:26
我并没有说没有一样的题目就不会做，可是这个积分区域真的画不出来。要是能画出来，也不用来求助了呀！
...

有道理，我试着画左边积分区域，发现不是一个封闭区域，主要是最内层积分的上下限有问题。

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7楼2016-05-29 20:21:26

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简单来看，z=x与z=y这两个平面，没有上与下的位置关系。

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8楼2016-05-29 20:26:42

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9楼: Originally posted by gold2007 at 2016-05-29 20:33:13
再画右边积分区域，同样不构成封闭区域，而且与左边那个不一致。结论：这道题是错题。

这是科大数学分析教材上的题目，会出错吗？

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