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梦想只要够强

新虫 (初入文坛)

[求助] 非齐次线性微分方程的通解,拜求学霸 已有2人参与

非齐次的通解是特解+齐次通解
那下面的那个通解括号里的为什么是减去的?

非齐次线性微分方程的通解,拜求学霸


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gold2007

捐助贵宾 (正式写手)

答案是B。将两个解分别代入原方程,得两个等式。这两个等式相减得:y_1-y_2是齐次方程的一个非零解,从而这个解的任意常数倍就是齐次方程的通解。

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2楼2016-05-28 18:04:57
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
答案应该是B。这可由一阶线性非齐次方程的通解公式推得结论。
3楼2016-05-28 22:14:11
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修竹依米

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

参见线性微分方程解得结果;另外:
齐次线性的解全体形成解空间(对加法和数乘封闭)
非齐次的解全体不具有这个性质
4楼2016-05-31 21:30:13
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