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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 非齐次线性微分方程的通解，拜求学霸
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梦想只要够强

新虫 (初入文坛)

[求助] 非齐次线性微分方程的通解，拜求学霸已有2人参与

非齐次的通解是特解+齐次通解
那下面的那个通解括号里的为什么是减去的？

非齐次线性微分方程的通解，拜求学霸


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1楼2016-05-28 17:14:36
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修竹依米

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

参见线性微分方程解得结果；另外：
齐次线性的解全体形成解空间（对加法和数乘封闭）
非齐次的解全体不具有这个性质
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4楼2016-05-31 21:30:13
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gold2007

捐助贵宾 (正式写手)
答案是B。将两个解分别代入原方程，得两个等式。这两个等式相减得：y_1-y_2是齐次方程的一个非零解，从而这个解的任意常数倍就是齐次方程的通解。

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2楼2016-05-28 18:04:57
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
答案应该是B。这可由一阶线性非齐次方程的通解公式推得结论。
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3楼2016-05-28 22:14:11
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