24小时热门版块排行榜

返回列表

李干是

新虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 929.9
散金: 10
红花: 1
帖子: 243
在线: 15.1小时
虫号: 3537409
注册: 2014-11-14
性别: GG
专业: 函数论

[求助] 级数

级数与一致收敛性问题

发自小木虫Android客户端

回复此楼

» 猜你喜欢

2026年面上项目中了，2A+B, 会评顺利通过已经有5人回复
售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急已经有4人回复
售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急已经有4人回复
大家好，校样时候的紧急求助，请各位帮帮忙了已经有7人回复
昨日死，今日生已经有7人回复
售T0P一区SCI文章，我:8O5.51.O.54,科目齐全,可＋急已经有7人回复
植酸TLC薄层色谱爬板已经有6人回复
双环［1.1.0］丁烷（bcb）合成已经有6人回复

1楼 2016-05-25 10:46:39

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

数学EPI: 14
应助: 225 (大学生)
金币: 14270.6
散金: 1055
红花: 95
帖子: 1526
在线: 1375.8小时
虫号: 2530333
注册: 2013-07-03
性别: GG
专业: 理论和计算化学

设S0=0, 则
$\sum_{n=1}^{\infty}(S_n-S_{n-1})e^{-S_nx}\leq \sum_{k=0}^{\infty} S_k \int_{S_k}^{S_{k+1}}\frac{e^{-xt}}{x}dt\leq \sum \int_{S_k}^{S_{k+1}}\frac{te^{-xt}}{x}dt\leq \frac{1}{x^3}$

赞一下

回复此楼

We_must_know. We_will_know.

2楼2016-05-26 10:05:57

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

数学EPI: 14
应助: 225 (大学生)
金币: 14270.6
散金: 1055
红花: 95
帖子: 1526
在线: 1375.8小时
虫号: 2530333
注册: 2013-07-03
性别: GG
专业: 理论和计算化学

引用回帖:

2楼: Originally posted by hank612 at 2016-05-26 10:05:57
设S0=0, 则
\sum_{n=1}^{\infty}(S_n-S_{n-1})e^{-S_nx}\leq \sum_{k=0}^{\infty} S_k \int_{S_k}^{S_{k+1}}\frac{e^{-xt}}{x}dt\leq \sum \int_{S_k}^{S_{k+1}}\frac{te^{-xt}}{x}dt\leq \frac{1}{x^3}...

刚发现, 上面的积分是胡闹的, $S_k(e^{-S_kx}-e^{-S_{k+1}x})=S_k\int_{S_k}^{S_{k+1}}xe^{-xt}dt$

不过, 汗颜的是, 结论还是对的: 如果级数收敛, 那么一致收敛区域显然是 $[0,\infty)$ ; 如果级数发散, 则收敛区域为 $(0,\infty)$ 而一致收敛区域是 $[\delta,\infty)$ .

赞一下(1人)

回复此楼

We_must_know. We_will_know.

3楼2016-05-27 08:15:58

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

相关版块跳转我要订阅楼主李干是的主题更新

返回列表