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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一道积分问题，可能需要实分析与复分析的知识
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
送红花一朵
引用回帖:
30楼: Originally posted by lukebest at 2016-05-27 19:42:15
最佳函数逼近

有理论 有实例 非常棒！

发自小木虫IOS客户端
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We_must_know. We_will_know.
31楼2016-05-27 22:44:40
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
18楼: Originally posted by i维数 at 2016-05-25 22:15:54
话说可以推广吗

最大值.jpg
...

这是数学中已经成经典的结果

由于本题中内积定义由给出, 所以图片中的
https://en.wikipedia.org/wiki/Orthogonal_polynomials
且 moments

于是取到平方积分最小值 的多项式由 行列式直接给出. 图片中给出了n=6的例子.按首项必须为1的要求, 就是

@i维数 提了一个很好的问题, 并且数学里已经有了很完整的系统理论. 加油.
一道积分问题，可能需要实分析与复分析的知识
Emuch029 orthogonal polynomial 2.png


一道积分问题，可能需要实分析与复分析的知识-1
Emuch029 orthogonal polynomial.png
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We_must_know. We_will_know.
32楼2016-07-09 05:58:31
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
32楼: Originally posted by hank612 at 2016-07-09 05:58:31
这是数学中已经成经典的结果

由于本题中内积定义由<f,g>:=\int_{-1}^1 f(x)g(x)dx给出, 所以图片中的
https://en.wikipedia.org/wiki/Orthogonal_polynomials
\alpha(x)=x 且 moments m_k=\int_{-1}^1  ...

谢谢大神
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33楼2016-07-12 00:22:44
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