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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一道积分问题，可能需要实分析与复分析的知识
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gold2007

捐助贵宾 (正式写手)
引用回帖:
10楼: Originally posted by gold2007 at 2016-05-25 07:37:17
发现abc取遍复数的结果与取遍实数的结果相同。
目标函数的极值待有空再算。

...

算得最小值为1/2800
一道积分问题，可能需要实分析与复分析的知识



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11楼2016-05-25 07:56:19
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gold2007

捐助贵宾 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
8楼: Originally posted by hank612 at 2016-05-25 04:42:24
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=10307098&fpage=1
与本题非常像, 因此解决起来可以照猫画虎, 非常感谢 @i维数, @gold2007的肩膀给大家以支撑.

本文只能针对a,b,c都是实数的情况来讨论, 如果它 ...

应兄台之邀，我计算了积分限从-1到1的情形
一道积分问题，可能需要实分析与复分析的知识-1



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12楼2016-05-25 10:34:09
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喜欢数的黑

金虫 (小有名气)
引用回帖:
11楼: Originally posted by gold2007 at 2016-05-25 07:56:19
算得最小值为1/2800

...

原式最小时，a，b，c，分别为多少呢^_^

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13楼2016-05-25 12:22:10
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gold2007

捐助贵宾 (正式写手)
引用回帖:
13楼: Originally posted by 喜欢数的黑 at 2016-05-25 12:22:10
原式最小时，a，b，c，分别为多少呢^_^
...

图片上有

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14楼2016-05-25 13:36:38
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enlearner

木虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by gold2007 at 2016-05-24 23:40:57
先把偏导直接拿进积分号求，然后再积分，会大幅度减少计算量。

里面的函数关于a.b.c都在这三个的零点不可导，所以求导和积分号不可交换

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期待交流
15楼2016-05-25 17:31:37
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gold2007

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15楼: Originally posted by enlearner at 2016-05-25 17:31:37
里面的函数关于a.b.c都在这三个的零点不可导，所以求导和积分号不可交换
...

这是关于abc的光滑函数，只要把绝对值平方写成平方

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16楼2016-05-25 17:35:41
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西门犨

银虫 (著名写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by Edstrayer at 2016-05-25 03:53:56
a，b，c是实数吧？复数不能比较大小，自然谈不上极值计算

积分号里面那两竖用来干什么的？
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忙起来了，整个世界清静了，啊！啊！啊！啊！啊！
17楼2016-05-25 18:53:17
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
11楼: Originally posted by gold2007 at 2016-05-25 07:56:19
算得最小值为1/2800

...

话说可以推广吗
一道积分问题，可能需要实分析与复分析的知识-2
最大值.jpg
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18楼2016-05-25 22:15:54
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gold2007

捐助贵宾 (正式写手)
引用回帖:
18楼: Originally posted by i维数 at 2016-05-25 22:15:54
话说可以推广吗

最大值.jpg
...

可以推广，但一般表达式需要通过计算去找规律，有可能很难找

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19楼2016-05-25 22:36:34
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i维数

木虫 (正式写手)
引用回帖:
19楼: Originally posted by gold2007 at 2016-05-25 22:36:34
可以推广，但一般表达式需要通过计算去找规律，有可能很难找
...

哦哦，晓得了
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20楼2016-05-25 22:37:54
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