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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一道积分问题，可能需要实分析与复分析的知识
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喜欢数的黑

金虫 (小有名气)

[求助] 一道积分问题，可能需要实分析与复分析的知识 已有2人参与

题见图

一道积分问题，可能需要实分析与复分析的知识


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1楼 2016-05-24 23:09:14
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
18楼: Originally posted by i维数 at 2016-05-25 22:15:54
话说可以推广吗

最大值.jpg
...

这是数学中已经成经典的结果

由于本题中内积定义由给出, 所以图片中的
https://en.wikipedia.org/wiki/Orthogonal_polynomials
且 moments

于是取到平方积分最小值 的多项式由 行列式直接给出. 图片中给出了n=6的例子.按首项必须为1的要求, 就是

@i维数 提了一个很好的问题, 并且数学里已经有了很完整的系统理论. 加油.
一道积分问题，可能需要实分析与复分析的知识-1
Emuch029 orthogonal polynomial 2.png


一道积分问题，可能需要实分析与复分析的知识-2
Emuch029 orthogonal polynomial.png
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We_must_know. We_will_know.
32楼2016-07-09 05:58:31
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哈哈笑泥

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
是求最小吗？
直接积分，求驻点

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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2楼2016-05-24 23:18:15
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喜欢数的黑

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 哈哈笑泥 at 2016-05-24 23:18:15
是求最小吗？
直接积分，求驻点

能写一下过程吗？^_^谢谢

发自小木虫IOS客户端
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3楼2016-05-24 23:23:23
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哈哈笑泥

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by 喜欢数的黑 at 2016-05-24 23:23:23
能写一下过程吗？^_^谢谢
...

abc是复数吗？

直接平方展开，再积分！再对a，b，c求偏导，求驻点

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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4楼2016-05-24 23:27:32
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