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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于导函数介值性的证明
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李干是

新虫 (小有名气)

[求助] 关于导函数介值性的证明 已有2人参与

怎么办呢

关于导函数介值性的证明


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1楼 2016-05-20 16:29:28
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

gold2007

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楼主是干什么工作的？问的问题五花八门，既不像搞研究的，又不像是学习过程中碰到的。

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2楼2016-05-20 16:53:43
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引入辅助函数：g(x)=f(x)-ηx;
显然，g’(x)=f’(x)-η在端点值异号；
应用Roll定理，有g’(ξ)=f’(ξ)-η=0,{ξ∈(a,b)}.
定理成闰。
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凡事，一笑而过。。。。。。
13楼2016-05-21 14:19:57
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普通回帖

gold2007

捐助贵宾 (正式写手)
由f的导函数连续即得

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3楼2016-05-20 17:14:28
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xujj2112

银虫 (小有名气)
好像是达步定理，有的数分书上是有结束的，并不是由导致的连续性证出来的

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做我自己的自己
4楼2016-05-20 17:44:40
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gold2007

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4楼: Originally posted by xujj2112 at 2016-05-20 17:44:40
好像是达步定理，有的数分书上是有结束的，并不是由导致的连续性证出来的

令g(x)=f'(x)-h, 则g连续且g(a)g(b)<0,因此必有c使g(c)=0. h表示那个希腊字母

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5楼2016-05-20 18:10:09
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李干是

新虫 (小有名气)
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2楼: Originally posted by gold2007 at 2016-05-20 16:53:43
楼主是干什么工作的？问的问题五花八门，既不像搞研究的，又不像是学习过程中碰到的。

我是在学习呀

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6楼2016-05-20 18:26:06
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李干是

新虫 (小有名气)
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3楼: Originally posted by gold2007 at 2016-05-20 17:14:28
由f的导函数连续即得

这个呢，我想是题目有点纰漏，导函数连续这个条件是不应该有的

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7楼2016-05-20 18:28:03
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gold2007

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6楼: Originally posted by 李干是 at 2016-05-20 18:26:06
我是在学习呀
...

能否告知学习哪门学科？一会儿是微积分，一会儿是复变函数，一会儿是代数。

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8楼2016-05-20 21:52:08
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李干是

新虫 (小有名气)
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8楼: Originally posted by gold2007 at 2016-05-20 21:52:08
能否告知学习哪门学科？一会儿是微积分，一会儿是复变函数，一会儿是代数。
...

这些科目都学，因为才大三

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9楼2016-05-20 22:14:19
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gold2007

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9楼: Originally posted by 李干是 at 2016-05-20 22:14:19
这些科目都学，因为才大三
...

哦，现在数学系对数学如此感兴趣的学生已经不多了。

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10楼2016-05-20 23:44:00
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