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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于导函数介值性的证明
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
见裴礼文著的--数学分析中的典型例题和方法!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
11楼2016-05-21 10:29:20
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李干是

新虫 (小有名气)
引用回帖:
11楼: Originally posted by wurongjun at 2016-05-21 10:29:20
见裴礼文著的--数学分析中的典型例题和方法!

这算什么答案嘛

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12楼2016-05-21 11:24:16
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引入辅助函数：g(x)=f(x)-ηx;
显然，g’(x)=f’(x)-η在端点值异号；
应用Roll定理，有g’(ξ)=f’(ξ)-η=0,{ξ∈(a,b)}.
定理成闰。
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凡事，一笑而过。。。。。。
13楼2016-05-21 14:19:57
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李干是

新虫 (小有名气)
引用回帖:
13楼: Originally posted by hylpy at 2016-05-21 14:19:57
引入辅助函数：g(x)=f(x)-ηx;
显然，g’(x)=f’(x)-η在端点值异号；
应用Roll定理，有g’(ξ)=f’(ξ)-η=0,{ξ∈(a,b)}.
定理成闰。

roll中值定理条件不是两端点值相等吗？异号怎么用此定理

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14楼2016-05-21 17:13:38
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)
引用回帖:
12楼: Originally posted by 李干是 at 2016-05-21 11:24:16
这算什么答案嘛
...

算不算都行,我没有意见.
就是那个地方,分析的较深刻!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
15楼2016-05-21 23:09:43
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李干是

新虫 (小有名气)
引用回帖:
15楼: Originally posted by wurongjun at 2016-05-21 23:09:43
算不算都行,我没有意见.
就是那个地方,分析的较深刻!...

刚才看了，挺不错的

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16楼2016-05-21 23:15:34
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yc1982

新虫 (初入文坛)
g=f-h*x，则g'(a)>0,g'(b)<0,可知ab点都不是极大值点，闭区间上有极大值点，而且可导，极大值点导数为零。陈纪修课后题有个差不多的。

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17楼2016-05-22 18:39:05
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