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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请教：如何由微分得到偏导数？
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剩一格

新虫 (正式写手)

[求助] 请教：如何由微分得到偏导数？ 已有1人参与

热力学上的公式。根据H的微分（式1），如何求得等温条件下H对V的偏导数（式2）呢？

请教：如何由微分得到偏导数？
1.png


请教：如何由微分得到偏导数？-1
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1楼 2016-05-18 09:02:47
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ftmmyr71
祝福
2楼2016-05-18 11:01:17
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wenzhitian

至尊木虫 (知名作家)
T为常数，各参数依次对v求导

发自小木虫Android客户端
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念
3楼2016-05-18 13:12:36
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sony8620

铁杆木虫 (文学泰斗)
在等温下，两边直接对V求偏微分

发自小木虫IOS客户端
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4楼2016-05-18 13:28:16
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剩一格

新虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by sony8620 at 2016-05-18 13:28:16
在等温下，两边直接对V求偏微分

能否给出详细步骤？
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5楼2016-05-18 19:33:21
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剩一格

新虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by wenzhitian at 2016-05-18 13:12:36
T为常数，各参数依次对v求导

能否给出详细步骤？
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6楼2016-05-18 19:33:57
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
视H=H(S,P)
由（1）式知：
T=PH/PS                     (3)
以及
V=PH/PP                      (4)
再视S和P均为以V为自变量之一的函数，则按照复合求导法则有：
PH/PV=PH/PS*PS/PV+PH/PP*PP/PV
将（3）和（4）代入上式即得（2）式。
赞一下(1人) 回复此楼
7楼2016-05-18 22:11:04
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
剩一格: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2016-05-21 17:18:10
补充：由dH=PH/PS*dS+PH/PP*dP而由（1）式推得（2）、（3）式。
赞一下 回复此楼
8楼2016-05-18 22:18:12
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