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剩一格

新虫 (正式写手)

[求助] 请教:如何由微分得到偏导数? 已有1人参与

热力学上的公式。根据H的微分(式1),如何求得等温条件下H对V的偏导数(式2)呢?

请教:如何由微分得到偏导数?
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请教:如何由微分得到偏导数?-1
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祝福
2楼2016-05-18 11:01:17
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wenzhitian

至尊木虫 (知名作家)

T为常数,各参数依次对v求导

发自小木虫Android客户端
3楼2016-05-18 13:12:36
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sony8620

铁杆木虫 (文学泰斗)

在等温下,两边直接对V求偏微分

发自小木虫IOS客户端
4楼2016-05-18 13:28:16
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剩一格

新虫 (正式写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by sony8620 at 2016-05-18 13:28:16
在等温下,两边直接对V求偏微分

能否给出详细步骤?
5楼2016-05-18 19:33:21
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剩一格

新虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by wenzhitian at 2016-05-18 13:12:36
T为常数,各参数依次对v求导

能否给出详细步骤?
6楼2016-05-18 19:33:57
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
视H=H(S,P)
由(1)式知:
T=PH/PS                     (3)
以及
V=PH/PP                      (4)
再视S和P均为以V为自变量之一的函数,则按照复合求导法则有:
PH/PV=PH/PS*PS/PV+PH/PP*PP/PV
将(3)和(4)代入上式即得(2)式。
7楼2016-05-18 22:11:04
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
剩一格: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2016-05-21 17:18:10
补充:由dH=PH/PS*dS+PH/PP*dP而由(1)式推得(2)、(3)式。
8楼2016-05-18 22:18:12
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