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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » 请问如何用MATLAB求解四阶微分方程并做出未知函数图像
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1164185188

新虫 (初入文坛)

[求助] 请问如何用MATLAB求解四阶微分方程并做出未知函数图像 已有1人参与

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1楼 2016-05-15 20:29:27
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回帖置顶 ( 共有1个 )

月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
1164185188: 金币+40, ★有帮助 2016-05-16 07:49:23
引用回帖:
4楼: Originally posted by 1164185188 at 2016-05-15 20:54:05
我是这么编程的，出现这种状况，请问各位是什么问题？
dsolve('D4y=1/(1-y)^2+1/(1-y)^4','y(0)=0','y(1)=0','Dy(0)=0','Dy(1)=0','x')

ans =

月只蓝

Dsolve是求解析解的函数，不适用。原方程具有非线性，大部分情况下，是没有解析解的。只能求数值解。
原方程四阶的，通过变量替换，可降阶成含有4个一阶方程的常微分方程组，然后用MATLAB ode函数解之。

二阶降阶的例子，参见：http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=8979085&target=self&page=1
四阶的做类似处理即可。
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1164185188
MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。
5楼2016-05-15 21:52:49
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普通回帖

月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
1164185188: 金币+10, ★有帮助 2016-05-15 20:36:52
再补上4个初值条件，可以求得数值解。
MATLAB的ode 系列函数。
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1164185188
MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。
2楼2016-05-15 20:31:00
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1164185188

新虫 (初入文坛)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by 月只蓝 at 2016-05-15 20:31:00
再补上4个初值条件，可以求得数值解。
MATLAB的ode 系列函数。

你好，如果加上这四个初值条件，请问该如何编程呢？
f(0)=0, f(1)=0,f'(0)=0,f’（1）=0
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3楼2016-05-15 20:39:54
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1164185188

新虫 (初入文坛)
我是这么编程的，出现这种状况，请问各位是什么问题？
dsolve('D4y=1/(1-y)^2+1/(1-y)^4','y(0)=0','y(1)=0','Dy(0)=0','Dy(1)=0','x')

ans =

[ empty sym ] @月只蓝
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4楼2016-05-15 20:54:05
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1164185188

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 月只蓝 at 2016-05-15 21:52:49
Dsolve是求解析解的函数，不适用。原方程具有非线性，大部分情况下，是没有解析解的。只能求数值解。
原方程四阶的，通过变量替换，可降阶成含有4个一阶方程的常微分方程组，然后用MATLAB ode函数解之。

二阶降 ...

非常感谢！
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6楼2016-05-16 07:50:09
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1164185188

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 月只蓝 at 2016-05-15 21:52:49
Dsolve是求解析解的函数，不适用。原方程具有非线性，大部分情况下，是没有解析解的。只能求数值解。
原方程四阶的，通过变量替换，可降阶成含有4个一阶方程的常微分方程组，然后用MATLAB ode函数解之。

二阶降 ...

再次感谢，已经做出来了！
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7楼2016-05-16 09:03:51
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1164185188

新虫 (初入文坛)
送红花一朵
引用回帖:
5楼: Originally posted by 月只蓝 at 2016-05-15 21:52:49
Dsolve是求解析解的函数，不适用。原方程具有非线性，大部分情况下，是没有解析解的。只能求数值解。
原方程四阶的，通过变量替换，可降阶成含有4个一阶方程的常微分方程组，然后用MATLAB ode函数解之。

二阶降 ...

你好，麻烦再问一下，我的初值条件是这四个，'y(0)=0','y(1)=0','Dy(0)=0','Dy(1)=0'，请问用ode45编程时，这个边界条件如何编程，是这样吗？怎么老感觉不对呢？
clc,clear,close all
tspan=0:0.1:1;
y0=[0,0,0,0];
[x, y]=ode45(@myodes,tspan,y0);
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8楼2016-05-16 14:18:42
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月只蓝

主管区长 (职业作家)
引用回帖:
8楼: Originally posted by 1164185188 at 2016-05-16 14:18:42
你好，麻烦再问一下，我的初值条件是这四个，'y(0)=0','y(1)=0','Dy(0)=0','Dy(1)=0'，请问用ode45编程时，这个边界条件如何编程，是这样吗？怎么老感觉不对呢？
clc,clear,close all
tspan=0:0.1:1;
y0=;
=od ...

'y(0)=0','y(1)=0','Dy(0)=0','Dy(1)=0' 这种不是初值问题了，而是边值问题。y(0)=0，y(1)=0，这算一个边值条件，针对y的；Dy(0)=0，Dy(1)=0，这是第二个边值条件，针对y'的。原方程高达4阶，而边值条件仅仅给到了一阶，需要补充上二阶和三阶的边值条件，否则无法定解。
5楼说的降阶的方法，是适用的，但代码是针对初值问题来设计的，对于边值问题，ode函数不适用，而需要用 bvp4c 函数。
可在MATLAB主界面中doc bvp4c ，查看相关代码例子。
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9楼2016-05-16 14:44:26
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