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新虫 (小有名气)

[求助] 泛函分析之Hahn-Banach定理已有1人参与

（复）赋范空间上的Hahn-Banach定理中的保范延拓，跟连续延拓什么关系

发自小木虫Android客户端

1楼 2016-05-14 21:52:26

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银虫 (著名写手)

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xlt1994: 金币+10, ★★★很有帮助 2016-07-11 13:03:33

连续延拓是到闭包上，保范延拓是到比闭包更大的空间上。

忙起来了，整个世界清静了，啊！啊！啊！啊！啊！

2楼2016-05-14 22:17:00

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银虫 (著名写手)

引用回帖:

3楼: Originally posted by xlt1994 at 2016-05-14 22:37:44
我差不多弄明白，你那好像也有点问题。定理的实质就是连续延拓，延拓到全空间。保范只不过是这样延拓的一个性质，我这样理解对么！
...

晕倒，一般书上讲两个定理，一个是说连续线性算子的定义域如果不是闭的，可以连续延拓到闭包上；另一个是H-B定理。完全不是一回事。

忙起来了，整个世界清静了，啊！啊！啊！啊！啊！

4楼2016-05-14 22:40:16

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