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可惜了我的

新虫 (小有名气)
7楼中事实可以降弱为最大素数整除，再利用n，2n之间必有一个素数可得，最大素数大于n／2,同样得出矛盾。而这个原理是书上有的，因此证明没错

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11楼2016-05-03 02:57:55
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
7楼: Originally posted by 可惜了我的 at 2016-05-03 02:14:09
那么假设对于n以内的所以和式都不是整数，?碇+1

这个假设是错的
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
12楼2016-05-03 06:07:35
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可惜了我的

新虫 (小有名气)
这是归纳法，如何错了。我证明了n+1

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13楼2016-05-03 09:34:42
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可惜了我的

新虫 (小有名气)
引用回帖:
12楼: Originally posted by Edstrayer at 2016-05-03 06:07:35
这个假设是错的...

起码11楼条件是对的，7楼你说错了那举个反例啊

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14楼2016-05-03 09:36:23
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
14楼: Originally posted by 可惜了我的 at 2016-05-03 09:36:23
起码11楼条件是对的，7楼你说错了那举个反例啊
...

楼主的结论是对的，你的反证假设是错的，你要什么反例啊？
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
15楼2016-05-03 11:05:28
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001gqs

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
考虑不超过n的最大素数p，则p>[n/2]+1，（著名结论，如11楼所说）
那么1,2，...,n中只有p能被p整除（结论（*））.
将求和分为两部分，先将1/p之外的加起来，得到最简分数，
记为k/m,那么由结论（*）分母m不能被p整除，再计算k/m+1/p,
则为(kp+m)/(mp)，分子不能被p整除，而分母能被p整除，不可能为整数。
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强悍的老民科
16楼2016-05-03 12:21:38
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可惜了我的

新虫 (小有名气)
我用的数学归纳法，思路和你的一样，你说我假设错了，难道数学归纳法不可以用。我不理解你说的我的假设是什么。至于7楼结论，我感觉是对的。你实验1-10都是对的。

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17楼2016-05-03 13:02:06
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可惜了我的

新虫 (小有名气)
我反正的假设是n+1和式是整数。难道不对？你是学数论的？

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18楼2016-05-03 13:03:41
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clcfang

银虫 (小有名气)
引用回帖:
11楼: Originally posted by 可惜了我的 at 2016-05-03 02:57:55
7楼中事实可以降弱为最大素数整除，再利用n，2n之间必有一个素数可得，最大素数大于n／2,同样得出矛盾。而这个原理是书上有的，因此证明没错

n与2n之间必有素数是一个著名定理，好像是契比雪夫证的，一定要用这个吗
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数学！数学！
19楼2016-05-03 13:29:38
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可惜了我的

新虫 (小有名气)
我知道这个是对的，用在证明中一定要用的

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20楼2016-05-03 13:38:31
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