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clcfang

银虫 (小有名气)

[求助] 数论 已有1人参与

证明n是大于1的整数，1+1/2+1/3+...+1/n不是整数
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数学！数学！
1楼 2016-05-01 16:39:46
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
clcfang: 回帖置顶 2016-05-04 17:53:01
引用回帖:
23楼: Originally posted by clcfang at 2016-05-03 18:49:15
给个证明吧，...

http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=8053304&fpage=1&target=blank
这里有推广的结论的证明，请参考！
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
24楼2016-05-04 00:52:31
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可惜了我的

新虫 (小有名气)
7楼中事实可以降弱为最大素数整除，再利用n，2n之间必有一个素数可得，最大素数大于n／2,同样得出矛盾。而这个原理是书上有的，因此证明没错

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11楼2016-05-03 02:57:55
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普通回帖

0404600213

金虫 (正式写手)
假设它是整数，另假设p是不大于n的最大素数，可以考虑你的那个和乘以1到n除了p的所有数的最小公倍数

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» 本帖已获得的红花（最新10朵）

clcfang
2楼2016-05-01 21:40:19
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
反证
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
3楼2016-05-02 01:30:08
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clcfang

银虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by 0404600213 at 2016-05-01 21:40:19
假设它是整数，另假设p是不大于n的最大素数，可以考虑你的那个和乘以1到n除了p的所有数的最小公倍数

是不是还要证明1,2,3,4，。。。p-1，p+1，。。。n的最小公倍数不能被p整除，怎么证啊
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数学！数学！
4楼2016-05-02 10:34:14
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可惜了我的

新虫 (小有名气)
我们用归纳和反证法，首先承认一个事实，即这个和式可以写成K+(p/q) .    (p,q)=1

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5楼2016-05-03 02:11:09
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可惜了我的

新虫 (小有名气)
再承认一个事实，q的因子包含n以内的所有的素数。

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6楼2016-05-03 02:12:37
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可惜了我的

新虫 (小有名气)
那么假设对于n以内的所以和式都不是整数，?碇+1

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7楼2016-05-03 02:14:09
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新虫 (小有名气)
那么可以得到（n+1)(q－p)=q,由于q－p与q互素，因此

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8楼2016-05-03 02:19:17
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可惜了我的

新虫 (小有名气)
n以内所有的素数都要整除（n+1）,而这是不可能的，茅盾。八楼的等式由于假设n+1和式为整数而得到的。

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9楼2016-05-03 02:22:49
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可惜了我的

新虫 (小有名气)
????7??е????????????????????????????????

????С???Android?????
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10楼2016-05-03 02:26:27
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