24小时热门版块排行榜    

查看: 2405  |  回复: 14

cansaizheng

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
楼主,事实上这个问题的前提是错的,就是说不存在各个方向导数均为正的多元函数。或者说多元函数在极值点,各个方向导数为0。
一元函数即使是在极大/小值点,也是各个方向导数(正向和负向,正向导数(f(x+delta x)-f(x)/delta x),负向导数(f(x+delta x)-f(x)/(-1)delta x)均为零。
多元函数也是一样,你仔细想一下如果一个方向导数为正,那么从反方向看来一定为负。
11楼2016-04-26 22:25:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

1787487804

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
你能证明存在一个函数的方向导数恒大于0吗?
实际上这样的函数不存在的。
y=x   沿(1,1)方向的方向导数为1,沿(-1,-1)方向的方向导数为-1,你怎么看?
一蓑烟雨任平生
12楼2016-04-27 19:59:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

月下的淡然

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

对不起,不存在这样一个多元函数,在某点处任意方向导数都为零。
楼主所说的单调增加有两种情况,一种是山谷谷底的那种点,它是个极值点,梯度为0,任意方向导数也为0;另一种是倒过来的圆锥顶点,这样的点不可微,也就谈不上方向导数了。
从一元函数来说,两边单调增加的连续函数也有这两种情况,即抛物线顶点和绝对值x顶点,前者导数为0,后者不可导。并不存在两边导数都大于0的点!!!
13楼2016-04-28 09:21:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

月下的淡然

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
13楼: Originally posted by 月下的淡然 at 2016-04-28 09:21:34
对不起,不存在这样一个多元函数,在某点处任意方向导数都为零。
楼主所说的单调增加有两种情况,一种是山谷谷底的那种点,它是个极值点,梯度为0,任意方向导数也为0;另一种是倒过来的圆锥顶点,这样的点不可微, ...

说错了,是“不存在这样一个多元函数,在某点处任意方向导数都大于零。”
14楼2016-04-28 09:22:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

存在这样一个函数:某点的任意方向的方向导数只为正?恐怕这样的函数不存在吧。假设过A点的P矢量方向为最大递增方向,则P矢量的反方向-P矢量的方向必然为最大递减方向。
15楼2016-04-29 15:52:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 喀大学子 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 什么时候开奖? +10 CrisMessi 2026-08-18 11/550 2026-08-24 06:50 by 开心的小狮子
[基金申请] 让我中一个面上吧! +12 大萍1987 2026-08-20 15/750 2026-08-23 20:44 by 大萍1987
[基金申请] 2026年的国家社科基金项目通讯评审的新规则与新动向、新挑战 +4 process2012 2026-08-23 5/250 2026-08-23 19:58 by jurkat.1640
[教师之家] 跳槽后在研项目怎么办? +5 简单化xn 2026-08-22 10/500 2026-08-23 12:38 by 简单化xn
[基金申请] 今天放榜吗? +15 布布和一二 2026-08-19 16/800 2026-08-23 09:55 by 张春生
[基金申请] 只有每年这种时候来逛逛小木虫 +24 yaoyewhu2008 2026-08-20 26/1300 2026-08-22 17:43 by kammury
[基金申请] filecode,4个jtjc了 +13 ziyangfang 2026-08-19 16/800 2026-08-22 17:08 by WH3796
[基金申请] 今天基金会出结果吗?20260819 +16 kkkl_v 2026-08-19 17/850 2026-08-22 16:12 by 阿布Abu
[基金申请] 今日不放榜?网传国自然预计 8 月 27 日可查结果 +16 医学老男孩 2026-08-20 20/1000 2026-08-21 21:13 by Ldrop2023
[基金申请] 科研孤儿太难了 +17 我4大白菜 2026-08-20 18/900 2026-08-21 20:57 by zhangev
[基金申请] 看来今天不会放榜了? +8 chengyan1220 2026-08-21 11/550 2026-08-21 17:52 by dcqxinyang
[基金申请] 时间戳又变了 +13 wuchongjun 2026-08-20 19/950 2026-08-21 17:21 by 紫杉醇
[基金申请] 我面上完蛋了 +7 且听虎啸 2026-08-20 8/400 2026-08-21 12:31 by 酷酷墨镜
[基金申请] 应该是下周三26日公布了吧? +4 哈哈蛤? 2026-08-21 4/200 2026-08-21 10:58 by Vivilian
[论文投稿] 投稿咨询 +5 wwm09 2026-08-17 7/350 2026-08-21 10:11 by 期刊论文帮手
[基金申请] 基金啊基金 +4 longfie172 2026-08-20 4/200 2026-08-21 08:58 by mark mao
[基金申请] 估计是周四 +3 archvillain 2026-08-18 3/150 2026-08-21 01:48 by jnhyjjm
[基金申请] 时间戳变了,能看出什么问题? +18 基诺咪客 2026-08-17 23/1150 2026-08-20 17:19 by Godzela
[基金申请] 重要消息,中午系统在维护 +11 yuleib84 2026-08-18 12/600 2026-08-20 11:09 by xskun
[基金申请] 今天维护系统维护 祝所有人 高中 +8 gjjjzhong 2026-08-18 9/450 2026-08-18 13:01 by 家与远方
信息提示
请填处理意见