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喀大学子

新虫 (初入文坛)

[求助] 对方向导数与梯度有疑惑的地方 已有6人参与

方向导数既然等于梯度与方向单位失的点积,可是方向可以人为任意指定,这也就意味着点积结果可正可负。问题是完全可以存在这样一个函数:某点的任意方向的方向导数只为正(相当于于一元函数的单调增)这样不就矛盾了么?我找不到以上推理错误的地方
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

存在这样一个函数:某点的任意方向的方向导数只为正?恐怕这样的函数不存在吧。假设过A点的P矢量方向为最大递增方向,则P矢量的反方向-P矢量的方向必然为最大递减方向。
15楼2016-04-29 15:52:21
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