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fenfen603

银虫 (小有名气)

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[求助] 求这种接触的情况下，物体1对2的作用力。如图已有1人参与

求这种接触的情况下，物体1对2的作用力。（中间通液体）。

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1楼 2016-04-20 15:05:41

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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

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引用回帖:

4楼: Originally posted by fenfen603 at 2016-04-20 21:14:39
谢谢你哈，不过我有点不懂啊，你再解释下吧?我想求: 在物体1上作用有力F（F是用压降乘以受力面积算的），并且中间孔中通有液体，流量Q和流速v已知。在这种情况下，物体1对2的作用力怎么算?
...

假设物体1和2中的流速分别为V1和V2，而液体又不可压缩，其密度为ρ，流量为Q，则：
Q=π/4*d1^2*V1=π/4*d2^2*V2
V1=4*Q/(π*d1^2) ; V2=4*Q/(π*d2^2)
若不计重力势能因素，也不计摩擦和各种阻力因素，由伯努利方程可得：
p1+1/2*ρ*V1^2=p2+1/2*ρ*V2^2
p2-p1=1/2*ρ*(V1^2-V2^2)
=1/2*ρ*16*Q^2/π^2*(1/d1^4-1/d2^4)
=8*ρ*Q^2/π^2*(1/d1^4-1/d2^4)
物体1和2之间的相互推力为：
F=π/4*[d2^2-d1^2]*(p2-p1)
=π/4*[d2^2-d1^2]*8*ρ*Q^2/π^2*(1/d1^4-1/d2^4)
=2*ρ*Q^2/π*[d2^2-d1^2]*(1/d1^4-1/d2^4)