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如何快速求解大型矩阵全部特征值与特征向量？ 已有3人参与
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矩阵是带状，还是旋转对称的方阵，规模大于10k*10k。 发自小木虫Android客户端 |
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cooooldog
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这类问题对硬件要求高，对算法要求也高。 首先保证硬件足够好，通常要多核心、64位、高配置的内存的电脑 其次，软件不建议使用matlab,除非你的应该足够强，比如可以用超算计算机，否则还是用C++/Fortran之类的库； 如果用C++, 有很多现成的库可以尝试。 10K的规模，还是可以尝试用Eigen C++ template library的（不过不一定行） 专门用来解决稀疏特征值问题的开源的库，及其例子： The current version of SLEPc is 3.6, released in June, 2015 SLEPc, the Scalable Library for Eigenvalue Problem Computations http://slepc.upv.es/ Eigenvalue Problem Solver - EPS: Examples http://slepc.upv.es/documentatio ... ages/EPS/index.html Eigenvalue Problem Solver - EPS: Examples http://slepc.upv.es/documentatio ... utorials/index.html |
2楼2016-04-14 18:01:30
virtualzx
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10k带状矩阵不大，正常电脑的话用lapack带的DSBTRD子程序转化为三对角矩阵，然后用DSTERF解特征值就是最快的选项了。这么小的矩阵不需要使用大矩阵的方法。大矩阵方法都不适合解全部特征向量 发自小木虫IOS客户端 |
4楼2016-04-15 09:15:19
virtualzx
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7楼2016-04-15 11:18:34
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virtualzx
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dsyevd是求解密集对称矩阵特征值的函数。matlab的eig函数只是一个空壳，它会根据你的矩阵类型选择一个lapack函数调用。但是matlab只给出了密集和三对角矩阵的接口。你用的是带状矩阵，lapack里有专门的函数，但是你无法从matlab里调用。这样就没法利用带状矩阵的特性，速度稍慢，但也应该完全有能力处理。 发自小木虫IOS客户端 |
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yueshuai97710楼2016-04-15 22:14:26
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