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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » 如何快速求解大型矩阵全部特征值与特征向量？
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yueshuai977

新虫 (初入文坛)

[求助] 如何快速求解大型矩阵全部特征值与特征向量？ 已有3人参与

矩阵是带状，还是旋转对称的方阵，规模大于10k*10k。

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1楼 2016-04-14 16:00:53
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这类问题对硬件要求高，对算法要求也高。

首先保证硬件足够好，通常要多核心、64位、高配置的内存的电脑

其次，软件不建议使用matlab,除非你的应该足够强，比如可以用超算计算机，否则还是用C++/Fortran之类的库；

如果用C++, 有很多现成的库可以尝试。

10K的规模，还是可以尝试用Eigen C++ template library的（不过不一定行）

专门用来解决稀疏特征值问题的开源的库，及其例子：
The current version of SLEPc is 3.6, released in June, 2015

SLEPc, the Scalable Library for Eigenvalue Problem Computations
http://slepc.upv.es/

Eigenvalue Problem Solver - EPS: Examples
http://slepc.upv.es/documentatio ... ages/EPS/index.html

Eigenvalue Problem Solver - EPS: Examples
http://slepc.upv.es/documentatio ... utorials/index.html
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
2楼2016-04-14 18:01:30
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virtualzx

木虫 (著名写手)
10k带状矩阵不大，正常电脑的话用lapack带的DSBTRD子程序转化为三对角矩阵，然后用DSTERF解特征值就是最快的选项了。这么小的矩阵不需要使用大矩阵的方法。大矩阵方法都不适合解全部特征向量

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4楼2016-04-15 09:15:19
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virtualzx

木虫 (著名写手)
fortran或c比较容易。不方便的话matlab的紧密对称矩阵求解函数eig用的应该是dsyevd，三十万以下的矩阵应该求解没有问题

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7楼2016-04-15 11:18:34
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Carpathia

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
只是求一个矩阵的特征值这个操作，用matlab是比较好的
matlab 也是用 MKL来求解，并且经过深度优化，单次操作速度不比C++ fortran 慢
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追求理想的道路上东张西望
8楼2016-04-15 11:46:03
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yueshuai977

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
7楼: Originally posted by virtualzx at 2016-04-15 11:18:34
fortran或c比较容易。不方便的话matlab的紧密对称矩阵求解函数eig用的应该是dsyevd，三十万以下的矩阵应该求解没有问题

这个dsyevd是？初学者不是很懂，望不吝赐教

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9楼2016-04-15 20:18:14
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virtualzx

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
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9楼: Originally posted by yueshuai977 at 2016-04-15 20:18:14
这个dsyevd是？初学者不是很懂，望不吝赐教
...

dsyevd是求解密集对称矩阵特征值的函数。matlab的eig函数只是一个空壳，它会根据你的矩阵类型选择一个lapack函数调用。但是matlab只给出了密集和三对角矩阵的接口。你用的是带状矩阵，lapack里有专门的函数，但是你无法从matlab里调用。这样就没法利用带状矩阵的特性，速度稍慢，但也应该完全有能力处理。

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yueshuai977
10楼2016-04-15 22:14:26
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普通回帖

乖女人不乖

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by cooooldog at 2016-04-14 18:01:30
这类问题对硬件要求高，对算法要求也高。

首先保证硬件足够好，通常要多核心、64位、高配置的内存的电脑

其次，软件不建议使用matlab,除非你的应该足够强，比如可以用超算计算机，否则还是用C++/Fortran之类的 ...

貌似你C＋＋用得应该挺溜的。。但是我觉得你答非所问。。

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3楼2016-04-14 22:40:46
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yueshuai977

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by cooooldog at 2016-04-14 18:01:30
这类问题对硬件要求高，对算法要求也高。

首先保证硬件足够好，通常要多核心、64位、高配置的内存的电脑

其次，软件不建议使用matlab,除非你的应该足够强，比如可以用超算计算机，否则还是用C++/Fortran之类的 ...

感谢您的回答！

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5楼2016-04-15 10:07:48
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yueshuai977

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by virtualzx at 2016-04-15 09:15:19
10k带状矩阵不大，正常电脑的话用lapack带的DSBTRD子程序转化为三对角矩阵，然后用DSTERF解特征值就是最快的选项了。这么小的矩阵不需要使用大矩阵的方法。大矩阵方法都不适合解全部特征向量
...

额，能问下这个具体用lapack么？新手，一直不懂这是什么，matlab如何应用这个？非常感谢你！

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6楼2016-04-15 10:08:44
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