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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 如何求解0阶齐次的Bessel方程，及0阶非齐次的Bessel方程
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老友狗狗

金虫 (小有名气)

[求助] 如何求解0阶齐次的Bessel方程，及0阶非齐次的Bessel方程 已有1人参与

麻烦哪位大神来告诉我这两个方程的求解方法，齐次我知道在数理方程中有讲解，但是非齐次的应该如何求解呢？

如何求解0阶齐次的Bessel方程，及0阶非齐次的Bessel方程
123.jpg@laosam280
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1楼 2016-04-12 15:08:14
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天外飞仙之剑

新虫 (小有名气)
常数变异法，求出该方程对应的齐次方程的解，解中出现的俩个常数现在认为它们也是x的函数，再把这个变异后的解带入这个非齐次方程中，求出这俩个变异后的常数是什么就得到了非齐次贝瑟尔方程的解了。方法和思路都和求一般的非齐次常微分方程的解的一样。

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2楼2016-04-13 16:11:27
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小小淘金者

至尊木虫 (知名作家)
引用回帖:
10楼: Originally posted by 老友狗狗 at 2016-04-17 14:48:30
什么意思？
...

讲错，好像是构造z=y'/x回代方程试试看。

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喜欢，发生在想你的那一刻。
11楼2016-04-17 16:04:24
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普通回帖

老友狗狗

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 天外飞仙之剑 at 2016-04-13 16:11:27
常数变异法，求出该方程对应的齐次方程的解，解中出现的俩个常数现在认为它们也是x的函数，再把这个变异后的解带入这个非齐次方程中，求出这俩个变异后的常数是什么就得到了非齐次贝瑟尔方程的解了。方法和思路都和 ...

常系数变异法是需要线性方程才可以吗？这个不是线性方程啊
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3楼2016-04-13 16:18:03
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天外飞仙之剑

新虫 (小有名气)
首先贝瑟尔方程是齐次的吧，其次，常数变异法只是做了一个假想，说非齐次方程有和他对应的齐次方程形式类似的解，没有要求方程是不是线性。我之前算过一个这样的方程，就是这种办法，能算的出来。

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4楼2016-04-13 16:22:39
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老友狗狗

金虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 天外飞仙之剑 at 2016-04-13 16:22:39
首先贝瑟尔方程是齐次的吧，其次，常数变异法只是做了一个假想，说非齐次方程有和他对应的齐次方程形式类似的解，没有要求方程是不是线性。我之前算过一个这样的方程，就是这种办法，能算的出来。
...

恩，不过就算是齐次的贝塞尔函数也是通过幂级数解法去解的。普通的方法解这个齐次的贝塞尔方程也不行
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5楼2016-04-13 18:43:51
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天外飞仙之剑

新虫 (小有名气)
你可以用常数变异法试试，解出来再带入原方程验证一下。

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6楼2016-04-13 19:08:12
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kill_speed

铁虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
老友狗狗: 金币+5, ★有帮助, 同是天涯人 2016-04-16 18:36:46
楼主你遇到难题了！ 我前几天碰到过，没搞出来，要是你解出来了，发给我看看。
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天，有多高？不上去怎会知道。海，有多深？不下去怎会知晓。
7楼2016-04-16 16:05:29
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老友狗狗

金虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by kill_speed at 2016-04-16 16:05:29
楼主你遇到难题了！ 我前几天碰到过，没搞出来，要是你解出来了，发给我看看。

请问，你也遇到这样的问题了？你是想用什么方法解？好像齐次的Bessel方程是用幂级数法解的
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8楼2016-04-16 18:37:34
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小小淘金者

至尊木虫 (知名作家)
y'=y/x?

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喜欢，发生在想你的那一刻。
9楼2016-04-17 04:53:29
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老友狗狗

金虫 (小有名气)
引用回帖:
9楼: Originally posted by 小小淘金者 at 2016-04-17 04:53:29
y'=y/x?

什么意思？

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10楼2016-04-17 14:48:30
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