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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 有限扩张一定是代数扩张吗？为什么？
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vsroot

银虫 (小有名气)

[求助] 有限扩张一定是代数扩张吗？为什么？

有限扩张一定是代数扩张吗？为什么？
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1楼 2016-04-09 19:08:20
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realme1010

铜虫 (初入文坛)
设扩张次数为n.x是任意一个元素，则1,x,x^2,...,x^n这n+1个元素线性相关，所以x是代数元。

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vsroot
2楼2016-04-10 19:32:26
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realme1010

铜虫 (初入文坛)
忘了说。回答是肯定的。

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3楼2016-04-10 19:33:31
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vsroot

银虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by realme1010 at 2016-04-10 19:32:26
设扩张次数为n.x是任意一个元素，则1,x,x^2,...,x^n这n+1个元素线性相关，所以x是代数元。

精辟

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4楼2016-04-25 18:11:37
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5楼2016-04-25 18:26:52
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