24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
查看: 1609  |  回复: 4

i维数

木虫 (正式写手)

[求助] 涉及伽马函数的级数极限

如图,Gamma是伽马函数,a>0,a正向趋于0。谢谢各位!

涉及伽马函数的级数极限
涉及伽马函数的级数极限.png
回复此楼

» 猜你喜欢

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

偷偷问一下, In[60]中那个级数在a=0+处渐近展开是不是等于(asymptotic expansion)

?

我只知道第一项和第二项与你计算的极限值恰好吻合, 由"一生二,二生三,三生万物" , 后面的项应该也是对的. 展开式来自  http://dlmf.nist.gov/10.2 (加上一些变形)

你可以帮忙算一下第三项是否是:
??

谢谢
We_must_know. We_will_know.
2楼2016-06-09 05:47:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2016-06-09 05:47:42
偷偷问一下, In中那个级数在a=0+处渐近展开是不是等于(asymptotic expansion)

\sqrt{2\pi}a^{-\frac{1}{4}}(1+\sum_{k=1}^{\infty}\frac{a^k}{k!}\prod_{m=1}^k ((2k-1)^2-\frac{1}{4}))?

我只知道第一项和第 ...

更正一下错误:

In[60]中那个级数在a=0+处渐近展开是不是等于

We_must_know. We_will_know.
3楼2016-06-09 05:59:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

i维数

木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2016-06-09 05:47:42
偷偷问一下, In中那个级数在a=0+处渐近展开是不是等于(asymptotic expansion)

\sqrt{2\pi}a^{-\frac{1}{4}}(1+\sum_{k=1}^{\infty}\frac{a^k}{k!}\prod_{m=1}^k ((2k-1)^2-\frac{1}{4}))?

我只知道第一项和第 ...

谢谢大神!第三项那个系数确实是一样的。
4楼2016-06-09 12:12:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by i维数 at 2016-06-09 12:12:27
谢谢大神!第三项那个系数确实是一样的。...

三项还是嫌少了些啊。 能不能算个6,7 项,也许规律就会自己跳出来?
We_must_know. We_will_know.
5楼2016-06-29 23:30:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 i维数 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 调剂求助 +5 果然有我 2026-04-11 6/300 2026-04-11 15:25 by barlinike
[考研] 085501机械专硕 302分 不挑专业求调剂 +7 汪某. 2026-04-09 7/350 2026-04-11 14:37 by luhong1990
[考研] 304求调剂(085602,过四级,一志愿985) +27 化工人999 2026-04-04 28/1400 2026-04-11 13:02 by 小晏唯
[考研] 0854调剂 +5 音像店听花鼓戏 2026-04-10 5/250 2026-04-11 10:49 by qingpingzhu
[考研] 289求调剂 +5 L1ttleTiger 2026-04-04 5/250 2026-04-11 10:47 by zhq0425
[考研] 化学工程与技术324调剂 +23 孙常华 2026-04-09 25/1250 2026-04-11 00:07 by 骑牛渡寒江
[考研] 求调剂 +5 不会飞的鱼@ 2026-04-10 5/250 2026-04-10 19:07 by chemisry
[考研] 环境专硕调剂 +16 会说话的肘子 2026-04-06 16/800 2026-04-10 10:30 by asy1wn
[考研] 一志愿双非085400电子信息344 求调剂,对材料和化学方向也感兴趣 +8 无情的小羊 2026-04-09 9/450 2026-04-10 09:30 by 松花缸1201
[考研] 085601初试330分找调剂 +10 流心奶黄包l 2026-04-09 10/500 2026-04-10 08:14 by Sammy2
[考研] 一志愿中国科学院上海有机所,有机化学356分找调剂 +11 Nadiums 2026-04-09 11/550 2026-04-09 18:04 by lijunpoly
[论文投稿] 求助文献原文 10+3 18500821399 2026-04-08 3/150 2026-04-09 16:56 by 北京莱茵润色
[考研] 机械工程313分找工科调剂 +3 双一流本科机械 2026-04-08 3/150 2026-04-08 20:41 by 土木硕士招生
[考研] 293分求调剂,外语为俄语 +7 加一一九 2026-04-07 10/500 2026-04-08 20:14 by yutian743
[考研] 材料工程专业日语生求调剂 +9 111623 2026-04-07 9/450 2026-04-07 23:31 by 一只好果子?
[考研] 材料调剂 +13 汉123456 2026-04-07 14/700 2026-04-07 22:53 by 来看流星雨10
[考研] 软工学硕299求调剂 +6 useryy 2026-04-07 6/300 2026-04-07 09:50 by vgtyfty
[考研] 一志愿武汉理工大学080200机械工程308分,求调剂 +4 终不似从前 2026-04-05 4/200 2026-04-06 11:46 by 考研学校招点人
[考研] 0857大类环境工程B区求调剂 +3 龚禹铭 2026-04-05 3/150 2026-04-06 10:22 by 蓝云思雨
[考研] 332求调剂 +17 小小孟... 2026-04-05 18/900 2026-04-06 09:51 by 蓝云思雨
信息提示
请填处理意见