24小时热门版块排行榜    

查看: 1580  |  回复: 4
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

i维数

木虫 (正式写手)

[求助] 涉及伽马函数的级数极限

如图,Gamma是伽马函数,a>0,a正向趋于0。谢谢各位!

涉及伽马函数的级数极限
涉及伽马函数的级数极限.png
回复此楼

» 猜你喜欢

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2016-06-09 05:47:42
偷偷问一下, In中那个级数在a=0+处渐近展开是不是等于(asymptotic expansion)

\sqrt{2\pi}a^{-\frac{1}{4}}(1+\sum_{k=1}^{\infty}\frac{a^k}{k!}\prod_{m=1}^k ((2k-1)^2-\frac{1}{4}))?

我只知道第一项和第 ...

更正一下错误:

In[60]中那个级数在a=0+处渐近展开是不是等于

We_must_know. We_will_know.
3楼2016-06-09 05:59:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 5 个回答

hank612

至尊木虫 (著名写手)

偷偷问一下, In[60]中那个级数在a=0+处渐近展开是不是等于(asymptotic expansion)

?

我只知道第一项和第二项与你计算的极限值恰好吻合, 由"一生二,二生三,三生万物" , 后面的项应该也是对的. 展开式来自  http://dlmf.nist.gov/10.2 (加上一些变形)

你可以帮忙算一下第三项是否是:
??

谢谢
We_must_know. We_will_know.
2楼2016-06-09 05:47:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

i维数

木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2016-06-09 05:47:42
偷偷问一下, In中那个级数在a=0+处渐近展开是不是等于(asymptotic expansion)

\sqrt{2\pi}a^{-\frac{1}{4}}(1+\sum_{k=1}^{\infty}\frac{a^k}{k!}\prod_{m=1}^k ((2k-1)^2-\frac{1}{4}))?

我只知道第一项和第 ...

谢谢大神!第三项那个系数确实是一样的。
4楼2016-06-09 12:12:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by i维数 at 2016-06-09 12:12:27
谢谢大神!第三项那个系数确实是一样的。...

三项还是嫌少了些啊。 能不能算个6,7 项,也许规律就会自己跳出来?
We_must_know. We_will_know.
5楼2016-06-29 23:30:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 304求调剂 +7 司空. 2026-03-18 7/350 2026-03-20 23:08 by JourneyLucky
[考研] 287求调剂 +7 晨昏线与星海 2026-03-19 8/400 2026-03-20 22:19 by JourneyLucky
[考研] 279分求调剂 一志愿211 +10 chaojifeixia 2026-03-19 11/550 2026-03-20 20:32 by JourneyLucky
[考研] 289求调剂 +6 怀瑾握瑜l 2026-03-20 6/300 2026-03-20 20:30 by 学员8dgXkO
[考研] 一志愿南理工085701环境302求调剂院校 +3 葵梓卫队 2026-03-20 3/150 2026-03-20 19:28 by zhukairuo
[考研] 299求调剂 +3 shxchem 2026-03-20 4/200 2026-03-20 19:23 by zhukairuo
[考研] 环境工程调剂 +9 大可digkids 2026-03-16 9/450 2026-03-20 17:38 by 醉在风里
[考研] 22408 344分 求调剂 一志愿 华电计算机技术 +3 solanXXX 2026-03-20 3/150 2026-03-20 16:41 by fxue1114
[考研] 320求调剂0856 +3 不想起名字112 2026-03-19 3/150 2026-03-19 22:53 by 学员8dgXkO
[考研] 一志愿西安交通大学材料工程专业 282分求调剂 +5 枫桥ZL 2026-03-18 7/350 2026-03-19 14:52 by 功夫疯狂
[考研] 08工科 320总分 求调剂 +5 梨花珞晚风 2026-03-17 5/250 2026-03-18 14:49 by haxia
[考研] 085601专硕,总分342求调剂,地区不限 +5 share_joy 2026-03-16 5/250 2026-03-18 14:48 by haxia
[考研] 0854,计算机类招收调剂 +3 胡辣汤放糖 2026-03-15 6/300 2026-03-18 12:09 by 上岸上岸……..
[考研] 材料,纺织,生物(0856、0710),化学招生啦 +3 Eember. 2026-03-17 9/450 2026-03-18 10:28 by Eember.
[考研] 0854控制工程 359求调剂 可跨专业 +3 626776879 2026-03-14 9/450 2026-03-16 17:42 by 626776879
[考研] 321求调剂 +5 大米饭! 2026-03-15 5/250 2026-03-16 16:33 by houyaoxu
[考研] 277材料科学与工程080500求调剂 +3 自由煎饼果子 2026-03-16 3/150 2026-03-16 14:10 by 运气yunqi
[考研] 0703化学调剂 290分有科研经历,论文在投 +7 腻腻gk 2026-03-14 7/350 2026-03-16 10:12 by houyaoxu
[考研] 26考研一志愿中国石油大学(华东)305分求调剂 +3 嘉年新程 2026-03-15 3/150 2026-03-15 13:58 by 哈哈哈哈嘿嘿嘿
[考研] 288求调剂 +4 奇点0314 2026-03-14 4/200 2026-03-14 23:04 by JourneyLucky
信息提示
请填处理意见