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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
liukaijack: 金币+5 2016-03-29 03:47:22
用二次型在射影几何中的几何意义

射影几何意义下二次型的坐标变换

椭球面在不同方向的伸缩坐标变换下总能变成一个球面的二次型(对应于对角阵)
同样的坐标变换下,平面仍然是平面。平面跟球面的相交只有圆或点或无的可能;

把圆或点经过反向坐标变换得到的新的形状,可能性有限。

在不改变特定的不改变无穷远点属性的坐标变换下,圆不可能变成抛物线、双曲线。所以,还是圆或椭圆。
ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
11楼2016-03-27 10:02:14
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14101317

铁虫 (初入文坛)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
7楼: Originally posted by liukaijack at 2016-03-27 09:20:07
能对我的推到过程发表看法吗?...

我只是从感官上来看,其实我并不是学数学的。

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成功源于坚持
12楼2016-03-27 10:04:08
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watesoyan

金虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
用尺度变换完爆此问题。相交的轨迹只能为点,圆,椭圆。

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13楼2016-03-28 17:27:52
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人民海军

木虫 (职业作家)

★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
liukaijack: 金币+1 2016-03-29 03:47:41
引用回帖:
5楼: Originally posted by liukaijack at 2016-03-27 09:17:44
什么意思,请详解。
1、这个曲线是平面和椭球面的交线。
2、为什么不能表示?这是最一般的二次曲面方程,应该可以表示不与坐标轴平行的托球面...

三维空间中一个方程只能表示面

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Letbygonesbebygones.
14楼2016-03-28 18:59:56
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gctpaper

木虫 (正式写手)

★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
liukaijack: 金币+2 2016-03-29 03:47:59
你的结果是椭球与平面的结合,即推导出来的,还是曲面,要与平面结合,就是椭圆。
天外飞仙,自在悠然~
15楼2016-03-28 20:53:21
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